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内容索引【知识网络建构】核心考点聚焦命题角度2动量定理的应用 (1)确定研究对象。一般选单个物体或多个物体组成的系统。 (2)对物体进行受力分析。可以先求每个力的冲量,再求各力冲量的矢量和;或先求合力,再求其冲量。 (3)抓住过程的初、末状态,选好正方向,确定各动量和冲量的正、负号。 (4)根据动量定理列方程,如有必要还需要列出其他补充方程,最后代入数据求解。对过程较复杂的运动,可分段用动量定理,也可整个过程用动量定理。命题角度3用动量定理处理流体问题 (1)建构“柱状模型”:沿流速v的方向选取一段柱形流体,其横截面积为S。 (2)微元法研究:作用时间Δt内的一段柱形流体的长度为Δl,对应的质量为Δm=ρSvΔt。 (3)列方程求解:应用动量定理研究这段柱状流体。深化拓展应用动量定理时应注意的四个要点 (1)动量定理表明冲量既是使物体动量发生变化的原因,又是物体动量变化的量度。 注意:这里所说的冲量是物体所受的合力的冲量(或者说是物体所受各个外力冲量的矢量和)。 (2)动量定理的研究对象是一个物体(或可视为一个物体的系统)。 可能是流体 (3)动量定理是过程定理,解题时必须明确过程及初、末状态的动量。 (4)动量定理的表达式是矢量式,在一维情况下,各个矢量必须选取统一的正方向。典例剖析 例1(命题角度2)(2022安徽蚌埠期末)如图所示为运动员(可视为质点)在蹦床上练习竖直起降运动时离开蹦床的高度h随时间t变化的关系图像,t=0时运动员第一次离开蹦床。已知运动员的质量m=40kg,重力加速度g取10m/s2,空气阻力忽略不计。 (1)求运动员第一次离开蹦床时的速度大小和上升的最大高度; (2)若运动员每次与蹦床作用后机械能均损失75%,求在2~3s的时间内蹦床对运动员平均作用力的大小。答案(1)10m/s5m(2)1000N 解析(1)运动员离开蹦床后做竖直上抛运动,上升运动时间为1s,根据匀变速直线运动的规律,第一次离开蹦床时的速度大小为v=gt1=10m/s对点训练 1.(命题角度1)(多选)(2022湖南卷)神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后,逐一打开引导伞、减速伞、主伞,最后启动反冲装置,实现软着陆。某兴趣小组研究了减速伞打开后返回舱的运动情况,将其运动简化为竖直方向的直线运动,其v-t图像如图所示。设该过程中,重力加速度不变,返回舱质量不变,下列说法正确的是() A.在0~t1时间内,返回舱重力的功率随时间减小 B.在0~t1时间内,返回舱的加速度不变 C.在t1~t2时间内,返回舱的动量随时间减小 D.在t2~t3时间内,返回舱的机械能不变解析由v-t图像可知,0~t1时间内,返回舱的速度减小,加速度减小,返回舱重力的瞬时功率P=mg·v变小,故A正确,B错误;t1~t2时间内,返回舱的速度继续减小,返回舱的质量不变,则返回舱的动量p=mv减小,故C正确;t2~t3时间内,返回舱的速度不变,动能不变,高度下降,重力势能减小,返回舱的机械能减小,故D错误。2.(命题角度3)(2022山东济南模拟)如图所示为高速磁悬浮列车在水平长直轨道上的模拟运行图,5节质量均为m的车厢编组运行,只有1号车厢为动力车厢。列车由静止开始以额定功率P运行,经过一段时间达到最大速度。列车向右运动过程中,1号车厢会受到前方空气的阻力,假设车厢碰到空气前空气的速度为0,碰到空气后空气的速度立刻与列车速度相同,已知空气密度为ρ,1号车厢的迎风面积(垂直运动方向上的投影面积)为S。不计其他阻力,忽略2号、3号、4号、5号车厢受到的空气阻力。当列车以额定功率运行到速度为最大速度的一半时,3号车厢对4号车厢的作用力大小为()解析车厢碰到空气前空气的速度为0,碰到空气后空气的速度立刻与列车速度相同,以一定质量空气为研究对象,根据动量定理有Ff·Δt=mv,m=ρSv·Δt,联立解得Ff=ρSv2,当列车以额定功率运行到速度为最大速度时P=Ffmvm=ρS,当列车以额定功率运行到速度为最大速度的一半时,对整体受力分析,3.(命题角度2)(2022广东执信中学模拟)辘轳是我国古老的打水工具,如图所示,其由辘轳头、摇柄等部分组成,辘轳头和摇柄固定,转动摇柄即可打水。圆柱体辘轳头直径为d,桶和水的总质量为m,某次打水摇柄转动n圈将水桶匀速提到井口,用时为t,已知重力加速度大小为g,圆周率为π,忽略空气阻力,将水桶视为质点。 (1)求打水过程中绳索拉力做功的功率。 (2)在这次打水过程中,当水桶提到井口停下时,绳索 突然断裂,水桶又掉进井里,撞击水面经时间t'后速度 减为0,求水桶撞击水面时的速度大小及撞击水面的 平均作用力大小。命题角度2动量守恒定律的应用命题角度3碰撞模型的规律和应用 (1)一般碰撞模型的三个特点:①动量守恒;②动能不增;③速度符合实