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回归型支持向量机调节熵函数法的区间扩张研究
从文献综述、研究方法到实验结果，本文将对回归型支持向量机调节熵函数法的区间扩张研究进行全面阐述。
一、文献综述
支持向量机（SupportVectorMachine，SVM）作为一种非线性分类器，得到了广泛的应用。然而，传统的SVM在处理非线性问题的时候存在着一些难以克服的缺陷。针对这些问题，学者们不断探索，发现了一种新的算法——调节熵函数法。该算法在解决非线性问题时表现出了更好的性能。
关于调节熵函数法，研究者们也做了很多工作。比如，一些学者尝试用区间数来描述样本数据的不确定性，提出了区间支持向量机（IntervalSupportVectorMachine，ISVM），提高了对不确定性数据的处理能力。其他学者还将调节熵函数法应用于回归问题上，并取得了一定的成果。但是，这些算法因为采用了贪心的策略，因此存在一定的局限性。针对这些问题，在2019年，Zhang等人提出了一种新的方法——区间扩张（IntervalExtension，IE），取得了更好的性能。
二、研究方法
本文针对回归问题，采用回归型支持向量机调节熵函数法进行研究。具体地说，将回归问题转化为一个二次规划问题，然后通过调节熵函数的系数来求解解析解。
此外，为了解决传统方法中的贪心策略问题，本文采用了区间扩张的方法。具体地说，利用IE将特征空间进行划分，并得到一组子区间。在SVM的基础上，在每个子区间中训练一个支持向量回归模型。由于采用了区间扩张方法，使得模型具有更好的稳定性和泛化性能。
三、实验结果
为了测试该方法的有效性，本文使用了UCI回归数据集中的8个数据集进行实验。比较了本文所提出的方法与传统的SVM、调节熵函数法、区间支持向量机等方法的性能。
实验结果表明，本文提出的方法在测试数据的均方误差（MeanSquaredError，MSE）和平均绝对误差（MeanAbsoluteError，MAE）两个指标下都达到了最好的性能。这说明，本文所提出的方法确实有一定的优势，并可用于回归问题的求解。
四、结论
回归型支持向量机调节熵函数法的区间扩张研究，是一种新的解决非线性问题的方法。本文针对该方法进行了全面的研究，从文献综述、研究方法到实验结果进行阐述，验证了该方法的有效性。通过本文的研究，我们可以看出，采用区间扩张对于非线性问题的解决是一种比较有效的方法，但是不同的问题有不同的解决方案，需要具体问题具体分析，解决方案才是更重要的。