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一种改进非线性收敛方式的灰狼优化算法研究
引言：
灰狼优化算法(GWO)是基于灰狼行为的启发式优化算法，该算法模仿了灰狼的群体行为和领导者层次结构。GWO通过一系列迭代过程，在限制条件下寻找最优解。其在求解多维的非线性优化问题方面具有很好的表现，得到了广泛的应用。但是，GWO在高维的非线性收敛问题上面会出现一些困难。本文针对此类问题，提出了一种改进非线性收敛方式的灰狼优化算法。
改进方法：
针对GWO算法中在高维的非线性问题上的收敛问题，我们提出了一种改进非线性收敛方式的GWO算法，在算法中增加了一个非线性收敛函数。传统的GWO算法使用线性递减的系数来控制非线性收敛，但是该方法在高维的非线性优化问题中可能不太适用。我们提出的非线性收敛方式使用指数函数来控制逐渐缩小的步长，从而更好的适应高维的非线性问题。在每一次迭代中，我们先用非线性函数来调整灰狼的逼近权重，之后再使用传统的GWO搜索过程。
实验结果分析：
我们用三个基准函数来检验我们所提出的改进方法的实验效果。三个基准函数分别是Sphere,Rastrigin和Rosenbrock。在每一个基准函数下，我们使用原版GWO算法和我们改进后的GWO算法进行实验。实验中我们选取了不同的维度，对于每一个维度重复进行30次试验，然后计算每个算法在每个维度上的平均运行时间和收敛到全局最优解的概率。
我们对于每个实验结果使用单因子ANOVA进行方差分析，并使用Tukey的多重比较检验进行处理，以确定哪些方法是真正统计学意义上的最优方法。实验结果表明，在每个基准函数下，我们所提出的改进方法在高维非线性问题上效果显著。对于三个基准函数，使用我们所提出的改进方法可以得到更好的性能。
结论：
本文针对GWO算法在高维的非线性问题上的收敛问题提出了一种改进非线性收敛方式的GWO算法。实验结果表明，所提出的改进方法在高维非线性问题上可以得到更好的性能。这一改进为GWO算法在求解高维非线性优化问题方面提供了更强的潜力。