2022年天津市南开区津英中学数学九上期末质量跟踪监视模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，点P（8，6）在△ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC缩小到原来的，得到△A′B′C′，点P在A′C′上的对应点P′的的坐标为（）

A．（4，3） B．（3，4） C．（5，3） D．（4，4）
2．如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形．则a、b、c满足的关系式是（）

A．b=a+c B．b=ac C．b2=a2+c2 D．b=2a=2c
3．方程x=x(x-1)的根是（）
A．x=0 B．x=2 C．x1=0，x2=1 D．x1=0，x2=2
4．起重机的滑轮装置如图所示，已知滑轮半径是10cm，当物体向上提升3πcm时，滑轮的一条半径OA绕轴心旋转的角度为（）

A． B．
C． D．
5．的相反数是（）
A． B． C． D．3
6．已知反比例函数，下列结论中不正确的是（）
A．图象经过点(-1,-1) B．图象在第一、三象限
C．当时， D．当时，y随着x的增大而增大
7．若均为锐角，且，则（）.
A． B．
C． D．
8．如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过Rt△BOC斜边上的中点A，与边BC交于点D，连接AD，则△ADB的面积为（）

A．12 B．16 C．20 D．24
9．若|a+3|+|b﹣2|=0，则ab的值为（）
A．﹣6B．﹣9C．9D．6
10．关于二次函数y=2x2+4,下列说法错误的是()
A．它的开口方向向上 B．当x=0时,y有最大值4
C．它的对称轴是y轴 D．顶点坐标为(0,4)
11．下列二次函数中有一个函数的图像与x轴有两个不同的交点，这个函数是（）
A． B． C． D．
12．下面四组图形中，必是相似三角形的为（）
A．两个直角三角形
B．两条边对应成比例，一个对应角相等的两个三角形
C．有一个角为40°的两个等腰三角形
D．有一个角为100°的两个等腰三角形
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，点、分别在的边、上，若，，．若，，则的长是__________．

14．如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为对角线作矩形连结则对角线的最小值为．

15．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦．若∠OBC＝60°，则∠BAC=__．

16．已知，⊙O的半径为6，若它的内接正n边形的边长为6，则n=_____．
17．如图，在中，点分别是边上的点，，则的长为________.

18．一元二次方程的两根为,,则的值为____________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，正比例函数y1=﹣3x的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点．点C在x轴负半轴上，AC=AO，△ACO的面积为1．

（1）求k的值；
（2）根据图象，当y1＞y2时，写出x的取值范围．
20．（8分）如图，已知直线y1＝﹣x+3与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物y2＝ax2+bx+c经过点B，C并与x轴交于点A（﹣1，0）．
（1）求抛物线解析式，并求出抛物线的顶点D坐标；
（2）当y2＜0时、请直接写出x的取值范围；
（3）当y1＜y2时、请直接写出x的取值范围；
（4）将抛物线y2向下平移，使得顶点D落到直线BC上，求平移后的抛物线解析式．

21．（8分）如图，要利用一面足够长的墙为一边，其余三边用总长的围栏建两个面积相同的生态园，为了出入方便，每个生态园在平行于墙的一边各留了一个宽米的门，能够建生态园的场地垂直于墙的一边长不超过米（围栏宽忽略不计)．

每个生态园的面积为平方米，求每个生态园的边长；
每个生态园的面积_(填“能”或“不能”）达到平方米．(直接填答案）
22．（10分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于点，与轴相交于点.

（1）填空：的值为，的值为；
（2）以为边作菱形，使点在轴正半轴上，点在第一象限，求点的坐标；
23．（10分）用适当的方法解方程：
（1）x2+2x=0
（2）x2﹣4x+1=0
24．（10分）解方程：
（1）x2+2x﹣3＝0；
（2）x（x+1）＝2（x+1）．
25．（12分）车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道A．B、C、D中，可随机选择其中的一个通过．
（1）一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是；
（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．
26．用适当的方法解下列一元二次方程：
（1）
（2）