江苏南京建邺区五校联考2022年数学九年级第一学期期末检测模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）
1．数据3、4、6、7、x的平均数是5，这组数据的中位数是（）
A．4 B．4.5 C．5 D．6
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A． B． C． D．
3．某中学有一块长30cm，宽20cm的矩形空地，该中学计划在这块空地上划出三分之二的区域种花，设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为（）

A．（30﹣x）（20﹣x）＝×20×30 B．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30
C．30x+2×20x＝×20×30 D．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30
4．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（）
A．0.845×104亿元 B．8.45×103亿元 C．8.45×104亿元 D．84.5×102亿元
5．二次函数y＝x2﹣6x图象的顶点坐标为（）
A．（3，0） B．（﹣3，﹣9） C．（3，﹣9） D．（0，﹣6）
6．若，则下列等式一定成立的是（）
A． B． C． D．
7．如图，在中，，，于点．则与的周长之比为（）

A．1:2 B．1:3 C．1:4 D．1:5
8．如图，在平面直角坐标系内，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点F在BA上，点B、E均在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，若点B的坐标为(1，6)，则正方形ADEF的边长为（）

A．1 B．2 C．4 D．6
9．已知二次函数y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1图象经过原点，则a的取值为（）
A．a＝±1 B．a＝1 C．a＝﹣1 D．无法确定
10．如图，小明在时测得某树的影长为，时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为．

A．2 B．4 C．6 D．8
11．如图，点从菱形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，下图是点运动时，的面积随时间变化的关系图象是（）

A． B．
C． D．
12．如图，中，，，，则的长为（）

A． B． C．5 D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知,相似比为,且的面积为,则的面积为__________．
14．如图AC，BD是⊙O的两条直径，首位顺次连接A，B，C，D得到四边形ABCD，若AD=3，∠BAC=30°，则图中阴影部分的面积是______．

15．120°的圆心角对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是_____．
16．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为_______．

17．有一个能自由转动的转盘如图，盘面被分成8个大小与性状都相同的扇形，颜色分为黑白两种，将指针的位置固定，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向白色扇形的概率是．

18．已知圆锥的底面半径为2cm，侧面积为10πcm2，则该圆锥的母线长为_____cm．
三、解答题（共78分）
19．（8分）年月日商用套餐正式上线.某移动营业厅为了吸引用户，设计了，两个可以自由转动的转盘（如图），转盘被等分为个扇形，分别为红色和黄色；转盘被等分为个扇形，分别为黄色、红色、蓝色，指针固定不动.营业厅规定，每位新用户可分别转动两个转盘各一次，转盘停止后，若指针所指区域颜色相同，则该用户可免费领取通用流量（若指针停在分割线上，则视其指向分割线右侧的扇形）.小王办理业务获得一次转转盘的机会，求他能免费领取通用流量的概率.

AB
20．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+x+m﹣1＝1．
（1）当m＝1时，求方程的实数根．
（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．
21．（8分）如图，是半径为1的的内接正十边形，平分

（1）求证：；
（2）求证：
22．（10分）如图，直线与双曲线在第一象限内交于两点，已知.

求的值及直线的解析式；
根据函数图象，直接写出不等式的解集.
23．（10分）（8分）向阳村2010年的人均收入为12000元，2012年的人均收入为14520元，求人均收入的年平均增长率．
24．（10分）如图，在中，，.

（1）在边上求作一点，使得.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，求证：为线段的黄金分割点.
25．（12分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在BC上，且四边形AE