广西钦州市钦南区犀牛脚中学2022-2023学年数学九上期末调研试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）
1．有一组数据：2，﹣2，2，4，6，7这组数据的中位数为（）
A．2 B．3 C．4 D．6
2．关于x的一元二次方程x2+kx﹣2＝0（k为实数）根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．不能确定
3．如图，点，，均在坐标轴上，，过，，作，是上任意一点，连结，，则的最大值是（）

A．4 B．5 C．6 D．
4．如图，为的直径，为上两点，若，则的大小为（）．

A．60° B．50° C．40° D．20°
5．已知反比例函数y＝，则下列点中在这个反比例函数图象上的是（）
A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（2，2） D．（2，l）
6．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝2，则cosA＝（）

A． B． C． D．
7．如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=，则图中阴影部分的面积是（）

A． B． C． D．
8．下列多边形一定相似的是（）
A．两个平行四边形 B．两个矩形
C．两个菱形 D．两个正方形
9．下列各式中属于最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
10．《九章算术》总共收集了246个数学问题，这些算法要比欧洲同类算法早1500多年，对中国及世界数学发展产生过重要影响.在《九章算术》中有很多名题，下面就是其中的一道.原文：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”翻译：如图，为的直径，弦于点.寸，寸，则可得直径的长为（）

A．13寸 B．26寸
C．18寸 D．24寸
11．如图，A，B是反比例函数y=图象上两点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC＝BD＝OC，S四边形ABCD＝9，则k值为（）

A．8 B．10 C．12 D．1．
12．数据1，3，3，4，5的众数和中位数分别为（）
A．3和3 B．3和3.5 C．4和4 D．5和3.5
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.2，乙的成绩的方差为3.9，由此可知_____的成绩更稳定．
14．如图，点，分别在线段，上，若，，，，则的长为________．

15．已知一元二次方程有一个根为，则的值为________________．
16．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是_____．

17．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是______．

18．已知中，，，，则的长为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解下列方程：
配方法
．
20．（8分）利用公式法解方程：x2﹣x﹣3＝1．
21．（8分）在一个不透明的布袋中，有三个除颜色外其它均相同的小球，其中两个黑色，一个红色.
(1)请用表格或树状图求出：一次随机取出2个小球，颜色不同的概率.
(2)如果老师在布袋中加入若干个红色小球.然后小明通过做实验的方式猜测加入的小球数，小明每次換出一个小球记录下慎色并放回，实验数据如下表：
实验次数1002003004005001000摸出红球78147228304373752请你帮小明算出老师放入了多少个红色小球.
22．（10分）如图，请仅用无刻度的直尺画出线段BC的垂直平分线．（不要求写出作法，保留作图痕迹）
（1）如图①，等腰△ABC内接于⊙O，AB=AC；
（2）如图②，已知四边形ABCD为矩形，AB、CD与⊙O分别交于点E、F．

23．（10分）如图，双曲线（＞0）与直线交于点A（2，4）和B（a，2），连接OA和OB．

（1）求双曲线和直线关系式；
（2）观察图像直接写出：当＞时，的取值范围；
（3）求△AOB的面积．
24．（10分）已知一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于A、B两点，坐标分别为（—2，4）、（4，—2）．

（1）求两个函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直线AB上是否存在一点P（A除外），使△ABO与以B﹑P、O为顶点的三角形相似？若存在，直接写出顶点P的坐标．
25．（12分