湖北恩施沙地中学2022-2023学年九年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)
1．抛物线的对称轴是（）
A．直线 B．直线
C．直线 D．直线
2．如图，直线，等腰的直角顶点在上，顶点在上，若，则（）

A．31° B．45° C．30° D．59°
3．我们定义一种新函数：形如（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y＝|x2﹣2x﹣3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：其中正确结论的个数是（）
①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（3，0）和（0，3）；
②图象具有对称性，对称轴是直线x＝1；
③当﹣1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大；
④当x＝﹣1或x＝3时，函数的最小值是0；
⑤当x＝1时，函数的最大值是4，

A．4 B．3 C．2 D．1
4．在反比例函数y＝图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是（）
A．k＞2 B．k＞0 C．k≥2 D．k＜2
5．如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD：AF：AB=1：2：4，则S△ADE：S四边形DFGE：S四边形FBCG等于()

A．1：2：4 B．1：4：16 C．1：3：12 D．1：3：7
6．如图1，在菱形ABCD中，∠A＝120°，点E是BC边的中点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为y，图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点，则a+b的值为（）

A．7 B． C． D．
7．关于x的一元二次方程(2x－1)2+n2+1=0的根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判定
8．下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
9．一个布袋里装有10个只有颜色不同的球，其中4个黄球，6个白球.从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是黄球的概率为（）
A． B． C． D．
10．一组数据3，7，9，3，4的众数与中位数分别是（）
A．3，9 B．3，3 C．3，4 D．4，7
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，抛物线y＝x2在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为A1，A2，A3…An，将抛物线y＝x2沿直线L：y＝x向上平移，得到一系列抛物线，且满足下列条件：①抛物线的顶点M1，M2，M3，…Mn都在直线L：y＝x上；②抛物线依次经过点A1，A2，A3…An，则顶点M2020的坐标为_____．

12．如图，在平面直角坐标系中，是由绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是_______．

13．如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则线段A′C长度的最小值是______．

14．如果关于的一元二次方程的一个解是，则________.
15．如图，在中，，点是边的中点，，则的值为___________．

16．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是_____.
17．在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是________．

18．某校欲从初三级部3名女生，2名男生中任选两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦•青春梦”演讲比赛，则恰好选中一男一女的概率是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知l1∥l2，Rt△ABC的两个顶点A，B分别在直线l1，l2上，，若l2平分∠ABC，交AC于点D，∠1=26°，求∠2的度数．

20．（6分）当时，求的值．
21．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P为边BC上一个动点（可以包括点C但不包括点B），以P为圆心PB为半径作⊙P交AB于点D过点D作⊙P的切线交边AC于点E，
（1）求证：AE=DE；
（2）若PB=2，求AE的长；
（3）在P点的运动过程中，请直接写出线段AE长度的取值范围．

22．（8分）如图，已知是的直径，弦于点，是的外角的平分线．求证：是