江西省育华学校2022年数学九年级第一学期期末调研试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)
1．双曲线y＝在第一、三象限内，则k的取值范围是（）
A．k＞0 B．k＜0 C．k＞1 D．k＜1
2．的绝对值是（）
A． B．2020 C． D．
3．二次函数y=（x-1）2-5的最小值是（）
A．1 B．-1 C．5 D．-5
4．关于x的一元二次方程x2+2x﹣a＝0的一个根是1，则实数a的值为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．如图，在矩形中，，为边的中点，将绕点顺时针旋转，点的对应点为，点的对应点为，过点作交于点，连接、交于点，现有下列结论：①；②；③；④点为的外心．其中正确的是（）

A．①④ B．①③ C．③④ D．②④
6．若一个三角形的两条边的长度分别为2和4，且第三条边的长度是方程的解，则它的周长是()
A．10 B．8或10 C．8 D．6
7．用配方法解方程x2+4x+1=0时，方程可变形为（）
A． B． C． D．
8．把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（）
A． B．
C． D．
9．如图，已知矩形的面积是，它的对角线与双曲线图象交于点，且，则值是（）

A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，与轴相切，直线被截得的弦长为，若点的坐标为，则的值为（）

A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．小王存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为__________．
12．如果点A（2，﹣4）与点B（6，﹣4）在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上，那么该抛物线的对称轴为直线_____．
13．在中，，则∠C的度数为____．
14．如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=6，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分面积为__________．（结果保留π）

15．如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体最少是由________个正方体搭成的。

16．方程的解为_____.
17．关于x的方程的解是，（a，m，b均为常数，），则关于x的方程的解是________．
18．点关于轴的对称点的坐标是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知二次函数y＝x2+bx+c的函数值y与自变量x之间的对应数据如表：
x…﹣101234…y…1052125…（1）求b、c的值；
（2）当x取何值时，该二次函数有最小值，最小值是多少？
20．（6分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，建立如图所示的坐标系．
(1)若将沿轴对折得到，则的坐标为．
(2)以点为位似中心，将各边放大为原来的2倍，得到，请在这个网格中画出．
(3)若小明蒙上眼睛在一定距离外，向的正方形网格内掷小石子，则刚好掷入的概率是多少？(未掷入图形内则不计次数，重掷一次)

21．（6分）解下列方程：
（1）；
（2）．
22．（8分）网购已经成为一种时尚，某网络购物平台“双十一”全天交易额逐年增长，2017年交易额为500亿元，2019年交易额为720亿元，求2017年至2019年“双十一”交易额的年平均增长率．
23．（8分）如图，BM是以AB为直径的⊙O的切线，B为切点，BC平分∠ABM，弦CD交AB于点E，DE＝OE．

（1）求证：△ACB是等腰直角三角形；
（2）求证：OA2＝OE•DC：
（3）求tan∠ACD的值．
24．（8分）如图所示是某路灯灯架示意图，其中点A表示电灯，AB和BC为灯架，l表示地面，已知AB＝2m，BC＝5.7m，∠ABC＝110°，BC⊥l于点C，求电灯A与地面l的距离．（结果精确到0.1m．参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

25．（10分）已知二次函数y1＝x2+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是经过（﹣1，0）且平行于y轴的直线．
（1）求m，n的值，
（2）如图，一次函数y2＝kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一点B，若点B与点M（﹣4，6）关于抛物线对称轴对称，求一次函数的表达式．
（3）根据函数图象直接写出y1＞y2时x的取值范围．

26．（10分）如图，△AB