福建省惠安科山中学2022年数学九上期末联考模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，是的内切圆，切点分别是、，连接，若，则的度数是()

A． B． C． D．
2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则cosB的值为（）

A． B． C． D．
3．如图，将两张长为10，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么，菱形周长的最大值为（）

A． B． C． D．21
4．如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC＝6，BD＝8，则OE长为（）

A．3 B．5 C．2.5 D．4
5．从这九个自然数中任取一个，是的倍数的概率是（）．
A． B． C． D．
6．如图，在⊙O中，弦AB为8mm，圆心O到AB的距离为3mm，则⊙O的半径等于（）

A．3mm B．4mm C．5mm D．8mm
7．方程x2=x的解是（）
A．x=1 B．x=0 C．x1=1，x2=0 D．x1=﹣1，x2=0
8．若函数其几对对应值如下表，则方程（，，为常数）根的个数为（）
A．0 B．1 C．2 D．1或2
9．已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（）
A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限
10．如图，在△ABC中，cosB＝，sinC＝，AC＝5，则△ABC的面积是()

A． B．12 C．14 D．21
11．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠ABC＝60°，则∠AOC的度数是（）

A．100° B．110° C．120° D．130°
12．由二次函数可知（）
A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线
C．其顶点坐标为 D．当时，随的增大而增大
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，如果AB＝8cm，小圆直径径为6cm，那么大圆半径为_____cm．

14．如图，在△ABC中，∠BAC=75°，以点A为旋转中心，将△ABC绕点A逆时针旋转，得△AB'C'，连接BB'，若BB'∥AC'，则∠BAC′的度数是______________.

15．如图，⊙O的半径为6cm，直线AB是⊙O的切线，切点为点B，弦BC∥AO，若∠A=30°，则劣弧的长为cm．
16．如图所示，点为矩形边上一点，点在边的延长线上，与交于点，若，，，则______.

17．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，则道路的宽为．

18．如图，在扇形中，，正方形的顶点是的中点，点在上，点在的延长线上，当正方形的边长为时，则阴影部分的面积为_________.（结果保留）

三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中A点的坐标为（8，y），AB⊥x轴于点B，sin∠OAB=，反比例函数y=的图象的一支经过AO的中点C，且与AB交于点D．
（1）求反比例函数解析式；
（2）若函数y=3x与y=的图象的另一支交于点M，求三角形OMB与四边形OCDB的面积的比．

20．（8分）如图，四边形、、都是正方形．
求证：；
求的度数．

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为A(2，6)，B(0，4)，C(3，3)．（正方形网格的每个小正方形的边长都是1个单位长度）

（1）平移后，点A的对应点A1的坐标为(6，6)，画出平移后的；
（2）画出绕点C1旋转180°得到的；
（3）绕点P(_______)旋转180°可以得到，请连接AP、A2P，并求AP在旋转过程中所扫过的面积．
22．（10分）如图，抛物线经过点A(1，0)，B(5，0)，C(0，)三点，顶点为D，设点E(x，y)是抛物线上一动点，且在x轴下方．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点E(x，y)运动时，试求三角形OEB的面积S与x之间的函数关系式，并求出面积S的最大值？
（3）在y轴上确定一点M，使点M到D、B两点距离之和d＝MD+MB最小，求点M的坐标