2024-2025学年安徽省宣城市郎溪县七校数学高一上册期末学业质量监测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年安徽省宣城市郎溪县七校数学高一上册期末学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、设则的值
A.9 B.
C.27 D.
2、已知函数可表示为
1234则下列结论正确的是（）
A. B.的值域是
C.的值域是 D.在区间上单调递增
3、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A. B.
C. D.
4、已知，则=
A.2 B.
C. D.1
5、若函数在区间上单调递增，则实数k的取值范围是（）
A. B.
C. D.
6、如果全集，，则
A. B.
C. D.
7、下列命题中正确的是
A. B.
C. D.
8、已知函数，记集合，，若，则的取值范围是（）
A.[0,4] B.（0,4）
C.[0，4) D.(0，4]
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的是（）
A. B.
C. D.
10、下列函数中在区间上单调递减的函数有（）
A. B.
C. D.
11、下列结论正确的是（）
A.当时，
B.当时，的最小值是
C.当时，的最小值是
D.若，，且，则的最小值是
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、设三棱锥的三条侧棱两两垂直，且，则三棱锥的体积是______
13、甲、乙两套设备生产的同类产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行检测.若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为________件.
14、角的终边经过点，且，则________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、设函数是定义域为R的奇函数.
（1）求；
（2）若，求使不等式对一切恒成立的实数k的取值范围；
（3）若函数的图象过点，是否存在正数，使函数在上的最大值为2，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.
16、如图1所示，在中，分别为的中点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使如图2所示.

（1）求证：//平面；
（2）求证：；
（3）线段上是否存在点，使平面？请说明理由.
17、设函数
（1）若是偶函数，求k的值
（2）若存在，使得成立，求实数m的取值范围；
（3）设函数若在有零点，求实数的取值范围
18、已知定义域为D的函数QUOTE，若存在实数a，使得QUOTE，都存在QUOTE满足QUOTE，则称函数QUOTE具有性质QUOTE.
（1）判断下列函数是否具有性质QUOTE，说明理由；①QUOTE；②QUOTE，QUOTE.
（2）若函数QUOTE的定义域为D，且具有性质QUOTE，则“QUOTE存在零点”是“QUOTE”的___________条件，说明理由；（横线上填“充分而不必要”、“必要而不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”）
（3）若存在唯一的实数a，使得函数QUOTE，QUOTE具有性质QUOTE，求实数t的值.
19、已知平面直角坐标系中，，，
Ⅰ若三点共线，求实数的值；
Ⅱ若，求实数的值；
Ⅲ若是锐角，求实数的取值范围
20、已知.
（1）求的值；
（2）求的值.
21、已知函数（x∈R，(m>0)是奇函数.
（1）求m的值：
（2）用定义法证明：f（x）是R上的增函数.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】因为，故，所以，故选C.
2、答案：B
【解析】，所以选项A错误；由表得的值域是，所以选项B正确C不正确；在区间上不是单调递增，所以选项D错误.
详解】A.，所以该选项错误；
B.由表得的值域是，所以该选项正确；
C.由表得的值域是，不是，所以该选项错误；
D.在区间上不是单调递增，如：，但是，所以该选项错误.
故选：B
【点睛】方法点睛：判断函数的性质命题的真假，一般要认真理解函数的定义域、值域、单调性等的定义，再根据定义分析判断.
3、答案：A
【解析】由题可得该几何体为正方体的一半，截去了一个三棱锥，即得.
【详解】由三视图可知该几何体为正方体的一半，截去了一个三棱锥，如图，

则其体积为.
故选：A.
4、答案：D
【解析】.故选.
5、答案：C
【解析】根据函数的单调性得到关于k的不等式组，解出即可
【详解】解：f（x）＝＝1+，
若f（x）在（﹣2，+∞）上单调递增，
则，故k≤﹣2，
故选：C
6、答案：C
【解析】首先确定集合U，然后求解补集即可.
【详解】由题意可得：，结合补集的定义可知.
本题选择C选项.
【点睛】本题主要考查集合的表示方法，补集的定义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
7、答案：D
【解析】本题考查向量基本运算