2022年浙江省杭州地区数学九年级上册期末质量检测模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列说法中，不正确的是（）
A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 B．圆有无数条对称轴
C．圆的每一条直径都是它的对称轴 D．圆的对称中心是它的圆心
2．如图，舞台纵深为6米，要想获得最佳音响效果，主持人应站在舞台纵深所在线段的离舞台前沿较近的黄金分割点处，那么主持人站立的位置离舞台前沿较近的距离约为（）

A．1.1米 B．1.5米 C．1.9米 D．2.3米
3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有几个（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAD=48°，则∠DCA的大小为（）

A． B． C． D．
5．如图，四边形中，，，，设的长为，四边形的面积为，则与之间的函数关系式是（）

A． B． C． D．
6．如图所示的两个四边形相似，则α的度数是()

A．60° B．75° C．87° D．120°
7．“汽车行驶到有交通信号灯的路口时，前方恰好遇到绿灯”，这个事件是（）
A．确定事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．必然事件
8．等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的两个实数根，则k的值是（）
A．8 B．9 C．8或9 D．12
9．已知x=1是方程x2+px+1=0的一个实数根，则p的值是（）
A．0 B．1 C．2 D．﹣2
10．已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（）
A．5 B．﹣1 C．2 D．﹣5
11．如图，在中，，，于点．则与的周长之比为（）

A．1:2 B．1:3 C．1:4 D．1:5
12．若点A、B、C都在二次函数的图象上，则的大小关系为（）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在平面直角坐标系中，和是以坐标原点为位似中心的位似图形，且点．若点,则的坐标为__________．

14．已知一段公路的坡度为1:20，沿着这条公路前进，若上升的高度为2m，则前进了________米
15．已知抛物线与轴交点的横坐标分别为3，1；与轴交点的纵坐标为6，则二次函数的关系式是____．
16．从一副没有“大小王”的扑克牌中随机抽取一张，点数为“”的概率是________．
17．如图，在ABCD中，点E是AD边上一点，AE：ED＝1：2，连接AC、BE交于点F.若S△AEF＝1，则S四边形CDEF＝_______.

18．如图，在以A为直角顶点的等腰直角三角形纸片ABC中，将B角折起，使点B落在AC边上的点D（不与点A，C重合）处，折痕是EF．

如图1，当CD＝AC时，tanα1＝；
如图2，当CD＝AC时，tanα2＝；
如图3，当CD＝AC时，tanα3＝；
……
依此类推，当CD＝AC（n为正整数）时，tanαn＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上，∠ACB=90°，∠BAC=30°，OD=3cm，开始的时候BD=1cm，现在三角板以2cm/s的速度向右移动．
（1）当点B于点O重合的时候，求三角板运动的时间；
（2）三角板继续向右运动，当B点和E点重合时，AC与半圆相切于点F，连接EF，如图2所示．
①求证：EF平分∠AEC；
②求EF的长．

20．（8分）如图是数值转换机的示意图，小明按照其对应关系画出了y与x的函数图象（如图）：

（1）分别写出当0≤x≤4与x＞4时，y与x的函数关系式：
（2）求出所输出的y的值中最小一个数值；
（3）写出当x满足什么范围时，输出的y的值满足3≤y≤1．
21．（8分）仿照例题完成任务：
例：如图1，在网格中，小正方形的边长均为，点,,,都在格点上，与相交于点，求的值.

解析：连接,，导出，再根据勾股定理求得三角形各边长，然后利用三角函数解决问题.具体解法如下：
连接,，则，
，根据勾股定理可得：
,,,
，
是直角三角形，，

即.
任务：
（1）如图2，,,,四点均在边长为的正方形网格的格点上，线段,相交于点，求图中的正切值；

（2）如图3，,,均在边长为的正方形网格的格点上，请你直接写出的值.

22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，点D是半圆的中点，连接CD交OB于点E，点F是AB延长线上一点，CF＝EF．

（1）求证：FC是⊙