辽宁省沈阳市法库县2022-2023学年九年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，点P（x，y）（x＞0）是反比例函数y=（k＞0）的图象上的一个动点，以点P为圆心，OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A，若△OPA的面积为S，则当x增大时，S的变化情况是（）

A．S的值增大 B．S的值减小
C．S的值先增大，后减小 D．S的值不变
2．如图所示的工件的主视图是（）

A． B． C． D．
3．如图，在矩形ABCD中(AD＞AB)，点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是()

A．△AFD≌△DCE B．AF＝AD
C．AB＝AF D．BE＝AD﹣DF
4．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（）
A．k≥﹣1且k≠0 B．k≥﹣1 C．k≤1 D．k≤1且k≠0
5．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，其中点与点是对应点，且点在同一条直线上；则的长为()

A． B． C． D．
6．如图在中，弦于点于点，若则的半径的长为（）

A． B． C． D．
7．如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值（）

A．2
B．4
C．
D．
8．甲从标有1，2，3，4的4张卡片中任抽1张，然后放回.乙再从中任抽1张，两人抽到的标号的和是2的倍数的（包括2）概率是（）
A． B． C． D．
9．下列关系式中，是反比例函数的是（）
A．y＝ B．y＝ C．xy＝﹣ D．＝1
10．函数y＝ax2与y＝﹣ax+b的图象可能是（）
A． B．
C． D．
11．已知抛物线与轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
12．如图，中，内切圆和边、、分别相切于点、、，若，，则的度数是（）

A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，矩形中，，，是边上的一点，且，点在矩形所在的平面中，且，则的最大值是_________．

14．如图，把绕着点顺时针方向旋转角度（），得到，若，，三点在同一条直线上，，则的度数是___________．

15．若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为______．

16．在△ABC中，AB＝10，AC＝8，B为锐角且，则BC＝_____．
17．已知x=－1是一元二次方程x2＋mx＋1=0的一个根，那么m的值是_________．
18．的半径为4，圆心到直线的距离为2，则直线与的位置关系是______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）综合与探究
如图，抛物线经过点、、，已知点，，且，点为抛物线上一点（异于）．

（1）求抛物线和直线的表达式．
（2）若点是直线上方抛物线上的点，过点作，与交于点，垂足为．当时，求点的坐标．
（3）若点为轴上一动点，是否存在点，使得由，，，四点组成的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
20．（8分）如图，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m2，求小路的宽．

21．（8分）如图，已知一次函数y＝﹣x+n的图象与反比例函数y＝的图象交于A（4，﹣2），B（﹣2，m）两点．
（1）请直接写出不等式﹣x+n≤的解集；
（2）求反比例函数和一次函数的解析式；
（3）过点A作x轴的垂线，垂足为C，连接BC，求△ABC的面积．

22．（10分）为了解某小区居民使用共享单车次数的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数统计如下：
使用次数05101520人数11431（1）这10位居民一周内使用共享单车次数的中位数是次，众数是次．
（2）若小明同学把数据“20”看成了“30”，那么中位数，众数和平均数中不受影响的是．（填“中位数”，“众数”或“平均数”）
（3）若该小区有2000名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．
23．（10分）已知：关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+3m+2=1．
（1）已知x=2是方程的一个根，求m的值；