河北省辛集中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含解析.doc

2018-2019学年河北省辛集中学
高一上学期期中考试数学试题此卷只装订不密封
班级姓名准考证号考场号座位号

数学
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单选题
1．已知集合M={x|log3x＜1}，N={x|x﹣1＜0}，那么M∪N=
A．（0，1）B．（1，3）C．（﹣∞，3）D．（﹣∞，1）
2．已知函数f(x)=ex，x≤0lnx，x＞0，其中e为自然对数的底数，则f(f(13))=
A．2B．3C．13D．12
3．函数f（x）=1x-5+x-1的定义域为
A．（﹣∞，1）B．[1，+∞）
C．[1，5）∪（5，+∞）D．（1，5）∪（5，+∞）
4．设A={x|y=1-x2}，B={y|y=lg(1-x2)}，则A∩B=
A．{（﹣1，1）}B．{（0，1）}C．[﹣1，0]D．[0，1]
5．若函数y=2a-1x在R上为单调减函数，那么实数a的取值范围是
A．a＞1B．12＜a＜1C．a≤1D．a＞12
6．已知函数f（x）=lnx，若f（x﹣1）＜1，则实数x的取值范围是
A．（﹣∞，e+1）B．（0，+∞）
C．（1，e+1）D．（e+1，+∞）
7．已知3a=5b=A，且1a+1b=2，则A的值是
A．15B．15C．±15D．225
8．已知A={x|2≤x≤π}，定义在A上的函数y=logax（a＞0，且a≠1）的最大值比最小值大1，则底数a的值为
A．2πB．π2C．π﹣2D．2π或π2
9．已知，则函数的最小值为
A．1B．4C．7D．5
10．已知函数g（x）=loga（x﹣3）+2（a＞0，a≠1）的图象经过定点M，若幂函数f（x）=xα的图象过点M，则α的值等于
A．﹣1B．12C．2D．3
11．已知函数f(x)=2x-log3x，在下列区间中包含f(x)零点的是
A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)
12．若y=f（x）是函数y=2x的反函数，则函数y=f（﹣x2+2x+3）的单调递增区间是
A．（﹣∞，1）B．（﹣3，﹣1）C．（﹣1，1）D．（1，+∞）
13．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（﹣∞，0）上是减函数，若a=f（log25），b=f（log24.1），c=f（20.8），则a，b，c的大小关系为
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．c＜a＜b
14．已知函数y=xa(a∈R)的图象如图所示，则函数y=a-x与y=logax在同一直角坐标系中的图象是

A．B．
C．D．
15．已知函数f（x）=loga（x﹣m）的图象过点（4，0）和（7，1），则f（x）在定义域上是
A．增函数B．减函数C．奇函数D．偶函数
16．函数f（x）=15x2+ax在区间[1，2]上是单调减函数，则实数a的取值范围是
A．a≤﹣4B．a≤﹣2C．a≥﹣2D．a＞﹣4
17．已知f(x)=2x,x≤0log2x,x>0，g(x)=f(x)+x+m，若g(x)存在两个零点，则m的取值范围是
A．[-1,+∞)B．[-1,0)C．[0,+∞)D．[1,+∞)
18．已知函数f（x）既是二次函数又是幂函数，函数g（x）是R上的奇函数，函数h(x)=g(x)f(x)+1+1，则h（2018）+h（2017）+h（2016）+…+h（1）+h（0）+h（﹣1）+…h（﹣2016）+h（﹣2017）+h（﹣2018）=
A．0B．2018C．4036D．4037

二、填空题
19．若函数f(x)=a+log2x在区间[1,a]上的最大值为6，则a=_______.
20．已知不等式12x2+x＞(12)2x2-mx+m+4对任意x∈R恒成立，则实数m的取值范围是_____．
21．已知函数f(x)=b-2x2x+1为定义在区间[﹣2a，3a﹣1]上的奇函数，则a+b=_____．
22．已知函数f（x）=ex+x2(e为自然对数的底数），且f（3a﹣2）＞f（a﹣1），则实数a的取值范围为_____．
23．函数f(x)=ax+bx+3（a，b均为正数），若f（x）在（0，+∞）上有最小值10，则f（x）在（﹣∞，0）上的最大值为_____．

三、解答题
24．已知函数f(x)=-x2-4x+1，(x≤0)-1x+5，(x＞0)，记不等式f（x）≤4的解集为M，记函数g(x)=