2022-2023学年铜陵市数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析.doc

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图,一个窗户的上部分是由4个相同的扇形组成的半圆,下部分是由边长为的4个完全相同的小正方形组成的长方形,则做出这个窗户需要的材料总长是（）

A． B． C． D．
2．若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是（）
A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞1
3．运用等式性质进行的变形，正确的是（）
A．如果a=b，那么a＋c=b-c B．如果ac=bc，那么a=b
C．如果a=b，那么ac=bc D．如果a2=3a，那么a=3
4．一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（）
A． B． C． D．
5．下列各数：-5，1.1010010001…，3.14，，，，有理数的个数有（）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．如图，∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，则∠DOA的度数是（）

A．102° B．112° C．122° D．142°
7．小明同学买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的5元纸币为张，根据题意，下面所列方程正确的是（）
A． B．
C．5 D．
8．某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4t，还剩下8t未装，每辆汽车装4.5t就恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x辆，可列方程为()
A．4x＋8＝4.5x B．4x－8＝4.5x
C．4x＝4.5x＋8 D．4(x＋8)＝4.5x
9．下列调查中适宜采用普查方式的是（）
A．考察人们保护海洋的意识
B．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
C．了解全国九年级学生身高的现状
D．了解一批圆珠笔的寿命
10．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）

A．北偏东30° B．北偏东80° C．北偏西30° D．北偏西50°
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．某商品的进价为100元，标价为150元，现打8折出售，此时利润为_________元，利润率为___________
12．规定一种新的运算：a⊗b=a×b+a-b，则2⊗3=______．
13．写出一个关于x的一元一次方程，使它的解为x=5：．
14．36度45分等于______度．
15．商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的40%，现商场决定将加价幅度降低一半来促销，商品售价比以前降低了54元，则该商品原来的售价是_____元．
16．某同学买了铅笔m支，每支1.2元，买了练习本n本每本2.1元，则她买铅笔和练习本一共花费了_______元．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，已知点为上的一点，，，点是的中点，点是的中点，求的长

18．（8分）计算与化简：
（1）计算：；
（2）计算：；
（3）先化简，再求值：，其中．
19．（8分）如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线，
(1)南偏东25°；(2)北偏西60°.

20．（8分）已知直线y=2x+1．
（1）求已知直线与x轴、y轴的交点A、B的坐标；
（2）若直线y=kx+b与已知直线关于y轴对称，求k与b的值．
21．（8分）解方程：﹣＝1．
22．（10分）已知：如图，OC是∠AOB的平分线．
（1）当∠AOB=60°时，求∠AOC的度数；
（2）在（1）的条件下，过点O作OE⊥OC，补全图形，并求∠AOE的度数；
（3）当∠AOB=时，过点O作OE⊥OC，直接写出∠AOE的度数（用含代数式表示）．

23．（10分）甲乙两车站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km．
（Ⅰ）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
（Ⅱ）快车先开出25分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？
24．（12分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连接BD，AE，并延长AE交BD于F．

（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）直线AE与BD互相垂直吗？请证明你的结论．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【解析】先数出需要多少个长度为a的材料，再算出半圆弧需要的材料长度即可.
【详解】由图可知，需要