动态规划matlab仿真实例.doc

动态规划matlab仿真实例
动态规划matlab仿真实例
动态规划matlab仿真实例
动态规划在火力分配中的应用。
问题描述
设有m个目标，目标价值（重要性和危害性)各不相同，用数值AK（K=1，2,。。m）表示，计划用n枚导弹突袭，导弹击毁目标的概率PK=，其中是常数,取决于导弹的特性与目标的性质；为向目标发射的导弹数，问题：做出方案使预期的突击效果最大。
问题建模
上述问题可以表述为

约束条件为
（为非负整数）
算法描述
下面通过一个实例说明：设目标数目为4(m=4）,导弹为5（n=5），和aK取值情况如下表所示：
表1:Ak取值情况
目标K123487630.20。30.50.9将火力分配可分为4个阶段，每个阶段指标函数为：

可能取值为0,1,2,3，4,5,将函数值带人如下表：
表2函数值
u0000011。451.812.361。7922.643.163。792。5133.614.154。662。8144.414.895.192.9355.065.445.512.97动态规划问题基本方程为：
c
=0
逐次向前推一级
K=4
K=3
K=2
K=1(）
只需要求解的最大值然后反推回去就可以获得最优的分配方案
Matlab仿真求解
因为与取值为整数，可以采用动态规划的方法，获得的最大值，对应的最优方案
function［p_opt,fval］=dynprog（x，DecisFun,SubObjFun，TransFun，ObjFun）%求解动态规划问题最小值函数
k=length（x(1,:))%判断决策级数
x_isnan=~isnan(x);％非空状态矩阵
t_vubm=inf*ones(size(x)）;％性能指标中间矩阵
f_opt=nan＊ones(size（x))；％总性能指标矩阵
d_opt=f_opt;％每步决策矩阵

tmp1=find(x_isnan(：,k)）;%最后一步状态向量
tmp2=length（tmp1);％最后一步状态个数
fori=1:tmp2
u=feval（DecisFun，k，x（tmp1(i),k）)；
tmp3=length(u)；%决策变量
forj=1:tmp3％求出当前状态下所有决策的最小性能指标
tmp=feval(SubObjFun,k,x（tmp1(i),k），u（j））；
iftmp〈=t_vubm（i,k)%t_vub
f_opt(i,k）=tmp；
d_opt(i，k)=u（j）；
t_vubm（i，k)=tmp;
end；
end；
end

forii=k-1:-1:1
tmp10=find（x_isnan(：，ii））；
tmp20=length（tmp10）;
fori=1:tmp20％求出当前状态下所有可能的决策
u=feval（DecisFun，ii,x(tmp10(i)，ii））;
tmp30=length(u）;
forj=1：tmp30%求出当前状态下所有决策的最小性能指标
tmp00=feval（SubObjFun，ii,x（tmp10(i）,ii）,u（j）)；％单步性能指标
tmp40=feval(TransFun，ii,x(tmp10(i），ii）,u（j））；%下一状态
tmp50=x（：,ii+1）—tmp40；%找出下一状态在x矩阵的位置
tmp60=find（tmp50==0）；
if～isempty（tmp60)
ifnargin<6%矩阵不同需要修改nargin的值，很重要
tmp00=tmp00+f_opt(tmp60(1）,ii+1);%setthedefaultobjectvalue
else
tmp00=feval(ObjFun，tmp00，f_opt（tmp60(1），ii+1）);
end%当前状态的性能指标
iftmp00<=t_vubm（i,ii)
f_opt（i,ii）=tmp00;
d_opt（i，ii）=u(j）；
t_vubm(i,ii）=tmp00；
end；
end;
end；
end;
end

fval=f_opt（：，1)；
tmp0=find（～isnan(fval）);
fval=fval（tmp0,1）;
p_opt=[]；tmpx=[]；tmpd=［]；tmpf=［];
tmp01=length（tmp0）；
fori=1:tmp01
tmpd（i）=d_opt（tmp0（i），1)；
tmpx（i）=x(tmp0（i）,1）;
tmpf(i)=feval(SubObjFun，1,tmpx（i），tmpd（i）);
p_opt(k＊(i—1）+1，［1,2,3，4］)=[1,tmpx(i）,tmpd(i）,tmpf（i)]；
forii=2:k
tmpx（i）=feva