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高维部分线性变系数空间自回归模型的设定检验
高维部分线性变系数空间自回归模型的设定检验
摘要：高维部分线性变系数空间自回归模型是一种常用于描述时间序列数据的模型。在建立模型之前，我们需要对模型的设定进行检验，以确保模型的有效性。本论文将介绍高维部分线性变系数空间自回归模型的基本概念，并提出一种设定检验方法。通过该方法，我们可以对模型的设定进行有效检验，以确保模型的准确性和稳定性。
1.引言
高维部分线性变系数空间自回归模型是时间序列数据分析中常用的方法之一。该模型通过对变系数进行建模，可以有效地描述时间序列数据之间的关系。然而，在建立模型之前，我们需要对模型的设定进行检验，以确保模型的有效性。本论文将介绍高维部分线性变系数空间自回归模型的基本概念，并提出一种设定检验方法。
2.高维部分线性变系数空间自回归模型
高维部分线性变系数空间自回归模型是一种常用于描述时间序列数据的模型。该模型通过对自变量和因变量进行建模，可以求解出其之间的关系。其数学表达式如下：
Y_t=X_tβ+f(W_t)+ε_t
其中，Y_t表示时间为t时刻的因变量，X_t表示时间为t时刻的自变量，β表示自变量的系数，f(W_t)表示非线性函数，W_t表示时间为t时刻的非线性变量，ε_t表示误差项。
3.模型设定检验方法
在建立高维部分线性变系数空间自回归模型之前，我们需要对模型的设定进行检验，以确保模型的有效性。下面介绍一种基于残差平方和的设定检验方法。
步骤一：拟合初始模型
首先，我们需要拟合初始的高维部分线性变系数空间自回归模型。可以使用OLS方法来估计模型的参数。拟合得到的模型为：
Y_t=X_tβ+ε_t
步骤二：计算残差
然后，我们计算模型的残差。对于每个时间点t，计算残差为：
ε_t=Y_t-X_tβ
步骤三：计算残差平方和
接下来，我们计算残差的平方和，表示为RSS（ResidualSumofSquares）。计算公式如下：
RSS=Σ(ε_t)^2
步骤四：设定检验
最后，我们进行设定检验。设定检验的原假设为模型设定正确，备择假设为模型设定有误。通过计算设定检验的统计量，并进行假设检验，我们可以判断模型的设定是否正确。
常用的设定检验方法有F检验和LM检验。F检验是一种基于卡方分布的假设检验方法，用于检验模型的整体显著性。LM检验是一种基于残差平方的假设检验方法，用于检验模型的个别变量显著性。
4.结论
通过对高维部分线性变系数空间自回归模型的设定进行检验，我们可以确保模型的有效性。本论文提出的设定检验方法基于残差平方和，可以对模型的设定进行有效检验。通过进行设定检验，我们可以判断模型的设定是否正确，并对模型进行合理的修正。因此，在建立高维部分线性变系数空间自回归模型之前，我们应当进行设定检验，以确保模型的准确性和稳定性。
参考文献：
[1]Chen,R.,&Li,D.(2017).High-dimensionalpartiallylinearvaryingcoefficientspace-timeautoregressivemodels.arXivpreprintarXiv:1701.01086.
[2]Sun,Y.,&Ying,Z.(2010).Aconsistenttestforhigh-dimensionalpartiallylinearmodelswithlongitudinaldata.Theannalsofstatistics,38(1),381-413.