2025届红河市重点中学高一数学下学期期末达标检测模拟试题含解析.docx

2025届红河市重点中学高一数学下学期期末达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知，且，则下列不等式恒成立的是（）
A. B.
C. D.
2、不等式的解集为（）
A.（-∞，1） B.（0，1）
C.（，1） D.（1，+∞）
3、如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为

A.1 B.
C. D.
4、已知函数满足，则（）
A. B.
C. D.
5、已知扇形的圆心角为，半径为10，则扇形的弧长为（）
A. B.1
C.2 D.4
6、已知空间直角坐标系中，点关于轴的对称点为，则点的坐标为
A. B.
C. D.
7、已知函数的部分图像如图所示，则正数A值为（）

A. B.
C. D.
8、已知幂函数y＝f(x)经过点(3，)，则f(x)（）
A.是偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数
B.是偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数
C.是奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数
D.是非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、若函数是幂函数，则一定（）
A.是偶函数 B.是奇函数
C.在上单调递减 D.在上单调递增
10、要得到QUOTE的图象，可以将函数QUOTE图象上所有的点（）
A.向左平移QUOTE个单位，再把横坐标缩短到原来的QUOTE，纵坐标不变
B.向右平移QUOTE个单位，再把横坐标缩短到原来的QUOTE，纵坐标不变
C.横坐标缩短到原来的QUOTE，纵坐标不变，再向左平移QUOTE个单位
D.横坐标缩短到原来的QUOTE，纵坐标不变，再向右平移QUOTE个单位
11、对于函数，下列说法正确的是（）
A.的值域为
B.函数最小正周期是
C.当且仅当（）时，函数取得最大值
D.当且仅当（）时，
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知函数是定义在上的奇函数，若时，，则时，__________
13、已知函数（为常数）是奇函数.
（1）求的值与函数的定义域.
（2）若当时，恒成立.求实数的取值范围.
14、已知向量,其中，若，则的值为_________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、在①函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，且图象关于原点对称；
②向量，，，；
③函数.在以上三个条件中任选一个，补充在下面问题中空格位置，并解答.已知______，函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.
（1）若，且，求的值；
（2）求函数在上的单调递减区间.
16、如图，一个半径为4米的筒车按逆时针方向每分钟转1圈，筒车的轴心O距水面的高度为2米.设筒车上的某个盛水筒W到水面的距离为d(单位：米)(在水面下则d为负数).若以盛水筒W刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t(单位：分钟)之间的关系为.

（1）求的值；
（2）求盛水筒W出水后至少经过多少时间就可到达最高点？
（3）某时刻(单位：分钟)时，盛水筒W在过O点的竖直直线的左侧，到水面的距离为5米，再经过分钟后，盛水筒W是否在水中？
17、已知函数，且点在函数图象上.

（1）求函数的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数的图象；
（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.
18、已知四棱锥,其中面为的中点.

（1）求证：面；
（2）求证：面面；
（3）求四棱锥的体积.
19、汕头市某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.
（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？
（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？
20、设全集，集合，，.
（1）若，求的值；
（2）若，求实数的取值范围.
21、某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取名按年龄分组：第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）若从第，，组中用分层抽样的方法抽取名志愿者参广场的宣传活动，应从第，，组各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的条件下，该市决定在这名志愿者中随机抽取名志愿者介绍宣传经验，求第组志愿者有被抽中的概率.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】对A，C利用特殊值即可判断；对B，由对数函数的定义域即可判断，对D，由指数函数的单调性即可判断.
【详解】解：对A，令，，
则满足，但，故A错误；
对B，若使，
则需满足，但题中，故B错误；
对C，同样令，，