2019-2020年中考数学命题研究第一编教材知识梳理篇第一章数与式第二节实数的运算及大小比较精讲试.doc

2019-2020年中考数学命题研究第一编教材知识梳理篇第一章数与式第二节实数的运算及大小比较精讲试题

年份题型题号考查点考查内容分值总分2016选择1实数的运算有理数的加法332015选择1实数的运算实数加减运算332014未考2013未考2012选择1大小比较整数包括两个正整数，两个负整数33命题规律纵观贵阳市5年中考，只有2016、2015、2012考过，且都是以选择题的形式出现，分值都是3分．
命题预测预计2017年贵阳市会考实数运算，属基础题.,贵阳五年中考真题及模拟)
实数的运算(2次)
1．(2016贵阳1题3分)下面的数中，与－6的和为0的数是(A)
A．6B．－6C.D．－
2．(2015贵阳1题3分)计算－3＋4的结果等于(C)
A．7B．－7C．1D．－1
3．(2016贵阳适应性考试)实数a，b互为相反数，则下列结论正确的是(A)
A．a＋b＝0B．ab＝1
C．a÷b＝－1D．a>0，b<0

4．(2015贵阳适应性考试)计算(－6)×(－1)的结果等于(C)
A．1B．－1C．6D．－6
5．计算(－18)÷(－3)结果为(A)
A．6B．－6C.D．－
6．若(x＋2y)2＋|y－1|＝0，则x2＋y2＝__5____．
实数的大小比较(1次)
7．(2012贵阳1题3分)下列整数中，小于－3的整数是(A)
A．－4B．－2C．2D．3
8．在数0，－2，，1中，最小的数是(B)
A．0B．－2C.D．1
,中考考点清单)
实数的运算(高频考点)
1．加法：同号两数相加，取__相同__的符号，并把绝对值__相加__．异号两数相加，绝对值相等时和为__0__；绝对值不等时，取__绝对值较大的数__的符号，并用较大的绝对值__减去__较小的绝对值．一个数同0相加，__仍得这个数__．
2．减法：减去一个数等于加上这个数的__相反数__．
3．乘法：两数相乘，同号得__正__，异号得__负__，再将两数的绝对值相乘．
4．除法：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的__倒数__．
5．乘方：求几个__相同因数__的积的运算叫乘方．
6．混合运算的顺序
有括号的先算__括号内的__，无括号则先算__乘方和开方__，再算__乘除__，最后算__加减__，同级运算则按__从左到右__的顺序依次计算．
7．有理数的一切运算性质和运算律都适用于__实数__运算．
零指数幂、负整数指数幂
8．若a≠0，则a0＝__1__；若a≠0，n为正整数，则a－n＝____．
【温馨提示】(1)防止出现此类错误：①3－2＝－；②2a－2＝；(2)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．特别地，－1的奇次幂为－1，偶次幂为1.如(－1)3＝－1，(－1)2＝1.

实数的大小比较与非负数的性质
9．在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数__大__；两个负数比较，绝对值大的反而__小__．
10．设a、b是任意两个实数，若a－b>0，则a__>__b；若a－b＝0，则a__＝__b；若a－b<0，则a__<__b.
11．实数大小比较的特殊方法
(1)平方法：由于3>2，则__>__；
(2)商比较法：已知a>0，b>0，若>1，则a__>__b；若＝1，则a__＝__b；若<1，则a__<__b；
(3)近似估算法；
(4)中间值法．
12．几个非负数的和为0，则每个非负数都为__0__；若＋(n＋1)2＝0，则m＋n＝__2__．
【方法点拨】实数运算四步：
(1)观察运算种类；
(2)确定运算顺序；
(3)把握每个小单元的运算法则及符号；
(4)灵活运用运算律．
,中考重难点突破)
实数的运算
【例1】(2016益阳中考)计算：(－1)3＋－(－)0×(－)．
【解析】本例考查的知识点有乘方、绝对值、零指数、有理数的混合运算．解题时要注意运算顺序．
【学生解答】解：原式＝－1＋－1×(－)＝－＋＝.
【规律总结】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．注意每个小单元运算：零指数幂、负整数指数幂、三角函数和绝对值，同时注意运算顺序．

1．(2016天津中考)计算(－2)－5的结果等于(A)
A．－7B．－3C．3D．7
2．(2016扬州中考)与－2的乘积为1的数是(D)
A．2B．－2C.D．－
3．(2016泰安中考)计算(－2)0＋9÷(－3)的结果是(B)
A．－1B．－2C．－3D．－4
4．(2016宜昌中考)计算：(－2)2×(1－)．
解：原式＝1.

实数的大小比较
【例2】(1)(2016聊城中考)在实数－，－2，0，中，最小的实数是()
A．－2B．0
C．－D.
(2)(2016常德中考)下面实数比较大小正确的是()
A．3>7B.>
C．0<－2D．22<3