2025届山东省潍坊市昌乐博闻学校数学高一上册期末调研模拟试题含解析.docx

2025届山东省潍坊市昌乐博闻学校数学高一上册期末调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知，则化为（）
A. B.
C.m D.1
2、若函数QUOTE在区间QUOTE内存在零点，则实数QUOTE的取值范围是（）
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
3、已知函数一部分图象如图所示，如果，，，则（）

A. B.
C. D.
4、已知且，则“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5、已知函数（其中）的最小正周期为，则（）
A. B.
C.1 D.
6、已知，则的值是
A.1 B.3
C. D.
7、下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的函数为
A. B.
C. D.
8、已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，其终边与单位圆相交于点，则（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、设，，称为、算术平均数，为、的几何平均数，为、的调和平均数，称为、的加权平均数.如图，为线段上的点，且，，为中点，以为直径作半圆.过点作的垂线交半圆于，连接、、，过点作的垂线，垂足为.取弧的中点为，连接，则在图中能体现出的不等式有（）

A. B.
C. D.
10、下列说法正确的是（）
A.如果是第一象限的角，则是第四象限的角
B.如果是第一象限的角，且，则
C.若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为
D.若圆心角为的扇形的弦长为，则该扇形弧长为
11、设，函数（），则（）
A.函数最小值是0 B.函数的最大值是2
C.函数在上递增 D.函数在上递减
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、等比数列中，，则___________
13、如图，、、、分别是三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线与是异面直线的图形有______.

14、已知，则_________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数，且.
（1）求实数及的值；
（2）判断函数的奇偶性并证明.
16、已知
（1）当时，解关于的不等式；
（2）当时，解关于的不等式
17、从下面所给三个条件中任意选择一个，补充到下面横线处，并解答.
条件一、，；
条件二、方程有两个实数根，；
条件三、，.
已知函数为二次函数，，，.
（1）求函数的解析式；
（2）若不等式对恒成立，求实数k的取值范围.
18、已知函数，（，，）图象的一部分如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）当时，求的值域.
19、判断并证明在的单调性.
20、计算下列各式的值：
（1）QUOTE；
（2）QUOTE
21、化简或计算下列各式.
（1）;
（2）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】把根式化为分数指数幂进行运算
【详解】，.
故选：C
2、答案：B
【解析】利用零点存在性定理知QUOTE，代入解不等式即可得解.
【详解】函数QUOTE在区间QUOTE内存在零点，且函数在定义域内单调递增，
由零点存在性定理知QUOTE，即QUOTE，解得QUOTE
所以实数QUOTE的取值范围是QUOTE
故选：B
3、答案：C
【解析】先根据函数的最大值和最小值求得和，然后利用图象求得函数的周期，求得，最后根据时取最大值，求得
【详解】解：如图根据函数的最大值和最小值得求得
函数的周期为，即
当时取最大值，即

故选C
【点睛】本题主要考查了由的部分图象确定其解析式．考查了学生基础知识的运用和图象观察能力
4、答案：D
【解析】根据充分、必要条件的知识确定正确选项.
【详解】“”时，若，则，不能得到“”.
“”时，若，则，不能得到“”.
所以“”是“”的既不充分也不必要条件.
故选：D
5、答案：D
【解析】根据正弦型函数的最小正周期求ω，从而可求的值.
【详解】由题可知，，
∴.
故选：D.
6、答案：D
【解析】由题意结合对数的运算法则确定的值即可.
【详解】由题意可得：，
则
本题选择D选项.
【点睛】本题主要考查指数对数互化，对数的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
7、答案：C
【解析】选项A中，函数的定义域为,不合题意，故A不正确；
选项B中，函数的定义域为,无奇偶性，故B不正确；
选项C中，函数为偶函数，且当x>0时，，为增函数，故C正确；
选项D中，函数为偶函数，但在不是增函数，故D不正确
选C
8、答案：C
【解析】由已知利用任意角的三角函数求得，再由二倍角的余弦公式求解即可
【详解】解：因为角的终边与单位圆相交于点，
则，
故选