【小学中学教育精选】2015年龙岩市中考数学试卷及答案.doc

龙岩市2015初中毕业考试
数学试题
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（容易题）1．数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是（）．
A． B．0 C．1 D．－1
（容易题）2.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）．
A． B． C． D．
（容易题）3.下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；
③任取两个正整数，其和大于1；④长分别为3、5、9厘米的三条线段能围成一个三角形．
其中确定事件的个数是（）．
A． B． C． D．
（容易题）4．为筹备班级毕业晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查.根据调查数据决定最终买什么水果应参照的统计量是（）．
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
（容易题）5.下列计算中，正确的是（）．
A．a＋a11＝a12 B．5a－4a＝a C．a6÷a5＝1 D．(a2)3＝a5
（容易题）6．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（）．
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
A
D
B
C
E
1
2
（第7题）
（容易题）7．如图，无法保证△ADE与△ABC相似的条件是（）．
A．∠1=∠C B．∠A=∠C
C．∠2=∠B D．
（容易题）8．已知两点、在反比例函数的图象上，当时，下列结论正确的是（）．
A． B． C． D．
A
B
C
O
D
第9题图
（中等题）9．如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了（）
A．2周 B．3周 C．4周 D．5周

（稍难题）10．A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线．小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A队的积分至少要（）分才能保证一定出线．【注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场】
A．7 B．6 C．4 D．3
（第12题）
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．
（容易题）11．-2015的倒数是．
（容易题）12.小明“六·一”去公园玩投掷飞镖的游戏，投中图中阴影部分有奖品（飞镖盘被平均分成8份），小明能获得奖品的概率是．
（第14题）
（容易题）13．已知、为两个连续的整数，且，则.
（容易题）14．如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是．
（第15题）
（中等题）15．如图，在小山的东侧点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成角的方向飞行，25分钟后到达处，此时热气球上的人测得小山西侧点的俯角为，则小山东西两侧，两点间的距离为米．
（稍难题）16．设表示大于的最小整数，如＝4，＝－1，则下列结论中正确的是．（填写所有正确结论的序号）
①； ②的最小值是0；
③的最大值是1； ④存在实数，使＝0.5成立.
三、解答题：本大题共10小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
（容易题）17．（6分）计算：．

（容易题）18．（6分）先化简，再求值：，其中．

（容易题）19．（6分）求不等式组的正整数解.

（容易题）20．（6分）解分式方程：．

（第21题）
（容易题）21．（8分）如图，在中，D，E分别是AB，AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF.求证：四边形BCFE是菱形.

（容易题）22.（8分）果农老张进行桃树科学管理试验．把一片桃树林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙两地块上各随机选取40棵桃树，根据每棵树的产量把桃树划分成五个等级（甲、乙两地块的桃树等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）．画出统计图如下：

（1）补齐直方图，求的值及相应扇形的圆心角度数；
（2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果；
（3）若在甲地块随机抽查1棵桃树，求该桃树产量等级是级的概率．
（第23题）

（中等题）23．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，AB=4，点C在线段AB的延长线上，点D在⊙O上，连接CD，且CD=OA，OC=.
求证：CD是⊙O的切线.

24．（10分）小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．
小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．
小强