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非等间距GM(1,1)抗差估计及其在路基沉降预测中的应用
摘要
路基沉降预测是道路建设和维护过程中重要的一部分，它可以帮助工程师确定所需的基础和修复工作。传统的沉降预测方法大多采用等间距GM(1,1)模型，但在实际应用中存在诸如异常值和噪声干扰等问题。因此，我们提出了一种非等间距GM(1,1)抗差估计方法，结合加权平均和分位数回归，来改进预测模型的准确性和鲁棒性。本文将该方法应用于路基沉降预测中，并通过实际案例分析验证了该方法的有效性。
介绍
路基沉降是公路建设和维护过程中的一项重要任务，它直接影响路面的平整和安全性。预测路基沉降的过程可以帮助工程师确定所需的基础和修复工作，从而提高建设和维护成本的效率。然而，在实际应用中，传统的预测方法常常受到异常值和噪声干扰的影响，导致预测结果不准确。因此，本文提出了一种非等间距GM(1,1)抗差估计方法，以解决这些问题。
方法
首先，我们对数据进行预处理，包括异常值识别和删除、数据标准化等。然后，我们采用加权平均的方法来构建预测模型，考虑到不同数据点对预测结果的贡献度不同，我们采用指数函数来定义权重。最后，我们采用基于分位数回归的方法来进一步提高预测模型的鲁棒性。
结果
本文将该方法应用于一组真实数据，进行了路基沉降预测。结果表明，与传统的等间距GM(1,1)模型相比，非等间距GM(1,1)抗差估计方法具有更好的预测准确性和鲁棒性。我们的模型可以较好地处理异常值和噪声干扰，并生成更为准确的预测结果。
结论
本文提出的非等间距GM(1,1)抗差估计方法可以有效地提高路基沉降预测的准确性和鲁棒性。该方法结合加权平均和分位数回归，适用于处理异常值和噪声干扰的数据集。未来，我们可以采用该方法进行更为复杂的沉降预测，并根据实际应用中不同的数据特征进行相应的优化。