2025届安徽省滁州市九校数学高一上册期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

2025届安徽省滁州市九校数学高一上册期末教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、直线的倾斜角为（）
A. B.30°
C.60° D.120°
2、设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列命题：
①若，，，则；
②若，，则；
③若，，，则；
④若，，则
其中正确命题的序号是
A.①③ B.①④
C.②③ D.②④
3、已知集合，，则（）
A. B.
C. D.
4、入冬以来，雾霾天气在部分地区频发，给人们的健康和出行造成严重的影响．经研究发现，工业废气等污染排放是雾霾形成和持续的重要因素，治理污染刻不容缓．为降低对空气的污染，某工厂采购一套废气处理装备，使工业生产产生的废气经过过滤后再排放．已知过滤过程中废气的污染物数量P（单位：mg/L）与过滤时间t（单位：h）间的关系为（，k均为非零常数，e为自然对数底数），其中为t=0时的污染物数量，若经过3h处理，20%的污染物被过滤掉，则常数k的值为（）
A. B.
C. D.
5、已知a，b，c，d均为实数，则下列命题正确的是（）
A.若，，则
B.若，，则
C.若，则
D.若，则
6、函数QUOTE的最小正周期是（）
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
7、如果直线和同时平行于直线x-2y+3=0，则a,b的值为
A.a= B.a=
C.a= D.a=
8、如图所示，在中，．若，，则（）

A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、定义在上的函数，若，则（）
A.
B.
C.
D.
10、函数在一个周期内的图象如图所示,则()

A.该函数的解析式为
B.该函数的对称中心为
C.该函数的单调递增区间是
D.把函数的图象上所有点的横坐标变为原来的,纵坐标不变,可得到该函数图象
11、要得到的图像，只需把的图像（）
A.向左平移1单位，再把所得图像上每一点的横坐标缩短为原来的
B.向右平移1单位，再把所得图像上每一点的横坐标缩短为原来的
C.把图像上每一点的横坐标缩短为原来的，再向左平移单位
D.把图像上每一点的横坐标缩短为原来的，再向左平移1单位
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数是偶函数，且它的值域为，则__________
13、已知定义在上的函数满足：①；②在区间上单调递减；③的图象关于直线对称，则的解析式可以是________
14、已知函数是R上的减函数，则实数a的取值范围为_______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数，且.
（1）求实数及的值；
（2）判断函数的奇偶性并证明.
16、已知集合，或，
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求
17、给出以下定义：设m为给定的实常数，若函数在其定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“函数”.
（1）判断函数是否为“函数”；
（2）若函数为“函数”，求实数a的取值范围；
（3）已知为“函数”，设.若对任意的，，当时，都有成立，求实数的最大值.
18、设是两个不共线的非零向量.
（1）若求证：A，B，D三点共线；
（2）试求实数k的值，使向量和共线.
19、已知,，函数，
（1）若，，求的值；
（2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围
20、已知函数，（）的最小周期为.
（1）求的值及函数在上的单调递减区间；
（2）若函数在上取得最小值时对应的角度为，求半径为3，圆心角为的扇形的面积.
21、已知的图象上相邻两对称轴的距离为.
（1）若，求的递增区间；
（2）若时，若的最大值与最小值之和为5，求的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据直线的斜率即可得倾斜角.
【详解】因为直线的斜率为，
所以直线的倾斜角为满足，即
故选：C.
2、答案：C
【解析】由空间中直线与平面的位置关系逐项分析即可
【详解】当时，可能平行，也可能相交或异面，所以①不正确；当时，可以平行，也可以相交，所以④不正确；若，，则；若，则，故正确命题的序号是②③.
【点睛】本题考查空间中平面与直线的位置关系，属于一般题
3、答案：D
【解析】
利用对数函数与指数函数的性质化简集合，再根据集合交集的定义求解即可．
【详解】因为，，
所以，
，
则，
故选：D．
4、答案：A
【解析】由题意可得，从而得到常数k的值.
【详解】由题意可得，
∴，即
∴
故选：A
5、答案：B
【解析】利用不等式的性质逐项判断可得出合适的选项.
【详解】对于A选项，若，，则，故，A错；
对于B选项，若，，则，所以，，
故，B对；
对于C选项，若，则，则，C错；
对于D选项，若，则，所以，，D错.
故选：B.
6、答案：C
【解析】由题意得QUOT