2024年广州市番禺区数学高一上册期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

2024年广州市番禺区数学高一上册期末教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知集合则（）
A. B.
C. D.
2、过点作圆的两条切线，切点分别为，，则所在直线的方程为（）
A. B.
C. D.
3、设全集，集合，，则（）
A. B.
C. D.
4、设,为两个不同的平面，,为两条不同的直线,则下列命题中正确的为（）
A.若,,则
B.若,,则
C.若,,则
D.若,,则
5、函数y=1g（1-x）+的定义域是（）
A. B.
C. D.
6、已知函数，若函数有4个零点，则的取值范围为（）
A. B.
C. D.
7、函数的部分图象大致是
A. B.
C. D.
8、如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是

A.平面
B.与是异面直线
C.
D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知QUOTE且QUOTE，函数QUOTE与函数QUOTE在同一个坐标系中的图象可能是（）
A. B.
C. D.
10、已知是周期为4的奇函数，且当时，，设，则（）
A. B.函数为周期函数
C.函数在区间上单调递减 D.函数的图象既有对称轴又有对称中心
11、某市为了考察一所高中全体学生参与第六届全国中小学生“学宪法、讲宪法”宪法小卫士活动的完成情况，对本校名学生的得分情况进行了统计，按照、、、分成组，并绘制了如图所示的频率分布直方图，下列说法正确的是（）

A.图中的值为
B.这组数据的平均数为
C.由图形中的数据，可估计分位数是
D.分以上将获得金牌小卫士称号，则该校有人获得该称号
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知在区间上单调递减，则实数的取值范围是____________.
13、已知函数
（1）当时，求的值域；
（2）若，且，求的值；
14、已知幂函数在上单调递减，则___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、函数的部分图像如图所示

（1）求的解析式；
（2）已知函数求的值域
16、若集合，，.
（1）求；
（2）若，求实数的取值范围.
17、已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c＝2a，bsinB﹣asinA＝asinC
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）求sin（2B+）的值
18、已知函数，不等式解集为，设
（1）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；
（2）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围
19、已知为锐角，，
（1）求和的值；
（2）求和的值
20、
（1）求a值以及函数的定义域；
（2）求函数在区间上的最小值；
（3）求函数的单调递增区间
21、如图，四面体中，平面，，，，.
（Ⅰ）求四面体的四个面的面积中，最大的面积是多少？
（Ⅱ）证明：在线段上存在点，使得，并求的值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】首先解一元二次不等式求得集合A，之后利用交集中元素的特征求得，得到结果.
【详解】由解得，
所以，
又因为，所以，
故选：D.
【点睛】本题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交运算，属于基础题目.
2、答案：B
【解析】先由圆方程得到圆心和半径，求出的长，以及的中点坐标，得到以为直径的圆的方程，由两圆方程作差整理，即可得出所在直线方程.
【详解】因为圆的圆心为，半径为，
所以，的中点为，
则以为直径的圆的方程为，
所以为两圆的公共弦，
因此两圆的方法作差得所在直线方程为，即.
故选：B.
【点睛】本题主要考查求两圆公共弦所在直线方法，属于常考题型.
3、答案：B
【解析】先求出集合B，再根据交集补集定义即可求出.
【详解】，，
，.
故选：B.
4、答案：D
【解析】根据点线面位置关系，其中D选项是面面垂直的判定定理，在具体物体中辨析剩余三个选项.
【详解】考虑在如图长方体中，

平面，但不能得出平面，所以选项A错误；
平面，平面，但不能得出，所以选项B错误；
平面平面，平面，但不能得出平面；
其中D选项是面面垂直的判定定理.
故选：D
【点睛】此题考查线面平行与垂直的辨析，关键在于准确掌握基本定理，并应用定理进行推导及辨析.
5、答案：B
【解析】可看出，要使得原函数有意义，则需满足解出x的范围即可
【详解】要使原函数有意义，则：
解得-1≤x＜1；
∴原函数的定义域是[-1，1）
故选B
【点睛】本题主要考查函数定义域的概念及求法，考查对数函数的定义域和一元二次不等式的解法．意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
6、答案：C
【解析】转化为两个函数交点问题分析
【详解】即
分别画出和的函数图像，则两图像有4个