2024年内蒙古赤峰市赤峰二中数学高一上册期末调研模拟试题含解析.docx

2024年内蒙古赤峰市赤峰二中数学高一上册期末调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、设a，b，c均为正数，且，，，则a，b，c的大小关系是（）
A. B.
C. D.
2、设,若直线与直线平行,则的值为
A. B.
C.或 D.或
3、已知函数QUOTE，QUOTE，QUOTE的图象如图所示，则QUOTE、QUOTE、QUOTE的大小关系为（）

A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
4、函数的零点所在区间是（）
A B.
C. D.
5、已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，函数是满足的偶函数，且当时，，若函数有3个零点，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
6、如图，在棱长为1的正方体中，三棱锥的体积为（）

A. B.
C. D.
7、已知集合M={x|1≤x＜3}，N={1，2}，则M∩N=（）
A. B.
C. D.
8、函数(且)的图象恒过定点，点又在幂函数的图象上，则的值为（）
A.-8 B.-9
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数的部分图象如图所示，则能够使得变成函数的变换为（）

A.先横坐标变为原来的倍，再向右平移个单位长度
B.先横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位长度
C.先向右平移个单位长度，再横坐标变为原来的倍
D.先向左平移个单位长度，再横坐标变为原来的倍
10、下列命题为真命题的是（）
A.，
B.已知函数，则
C.命题“角是第一象限角”是“”的充分不必要条件
D.当时，函数有2个零点
11、若函数，则下列选项正确的是（）
A.最小正周期是 B.图象关于点对称
C.在区间上单调递增 D.图象关于直线对称
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数（且）的图像恒过定点______.
13、函数最小值为______
14、已知偶函数，x∈R，满足f（1-x）=f（1+x），且当0＜x＜1时，f（x）=ln（x+），e为自然数，则当2＜x＜3时，函数f（x）的解析式为______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知集合.
（1）若，求a的值；
（2）若且“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
16、为弘扬中华传统文化，学校课外阅读兴趣小组进行每日一小时“经典名著”和“古诗词”的阅读活动.根据调查，小明同学阅读两类读物的阅读量统计如下：
小明阅读“经典名著”的阅读量（单位：字）与时间t（单位：分钟）满足二次函数关系，部分数据如下表所示；
t01020300270052007500阅读“古诗词”的阅读量（单位：字）与时间t（单位：分钟）满足如图1所示的关系.

（1）请分别写出函数和的解析式；
（2）在每天的一小时课外阅读活动中，小明如何分配“经典名著”和“古诗词”的阅读时间，使每天的阅读量最大，最大值是多少？
17、某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为y200x＋80000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？
18、如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.
(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.

19、已知函数.
（1）判断奇偶性；
（2）当时，判断的单调性并证明；
（3）在（2）的条件下，若实数满足，求的取值范围.
20、田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别为，田忌的三匹马分别为.三匹马各比赛一次，胜两场者为获胜.若这六匹马比赛的优劣程度可以用以下不等式表示：.
（1）如果双方均不知道对方马的出场顺序，求田忌获胜的概率；
（2）为了得到更大的获胜概率，田忌预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马，那么，田忌应怎样安排出马的顺序，才能使自己获胜的概率最大？最大概率是多少？
21、已知
（1）若p为真命题，求实数x的取值范围
（2）若p为q成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】将分别看成对应函数的交点的横坐标，在同一坐标系作出函