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基于损伤力学的黄土边坡稳定性分析

摘要：黄土边坡的稳定性受到多种因素的影响，其中计算方法对边坡稳定性的影响非常大。本文重新定义边坡安全系数K,并利用损伤力学和概率统计的知识，定义损伤变量，建立损伤演化方程，求出新的边坡安全系数。计算结果表明，采用损伤理论与极限平衡理论相结合的方法得出的结果，更接近实际工程，也更加经济。
关键词：边坡稳定损伤变量损伤演化方程安全系数破坏概率
Basedondamagemechanicsanalysisoftheloessslopestability

Abstract:thestabilityofloessslopeinfluencedbymanyfactors,thecalculationmethodofslopestabilityinfluenceisverybig.ThispaperredefinestheslopesafetyfactorK,andusetheknowledgeofdamagemechanics,andtheknowledgeoftheprobabilityandstatistics,definitionofdamagevariableanddamageevolutionequation,andthenewsafetyfactorofslope.Thecalculationresultsshowthatthedamagetheoryandthetheoryoflimitequilibriummethodofcombiningtheresults,closertotheactualengineering,andmoreeconomic.
Keywords:theslopestability,damagevariable,damageevolutionequation,thesafetyfactor,failureprobabilities

1引言
黄土是一种第四世纪的松散沉积物，其主要特征为：颜色淡黄，褐黄，颗粒组成以粉粒为主；结构多孔，富含碳酸钙，碳酸钠，氯化钠等可溶性盐。垂直节理发育，具有失陷性；我国黄土主要分布在西北地区；近年来随着我国经济的发展，西北黄土地区成为我国能源开发，工程建设的重点区域，而在工程建设的过程中，不可避免的会出现很多黄土边坡，由于黄土本身的力学性质复杂，因此黄土边坡的稳定性分析成为了工程建设的重大问题。
目前，边坡稳定性分析方法主要有三种：一，极限平衡理论法。二：室内模型实验。三：通过有限元软件分析。其中力学分析方法以岩土力学理论为基础分析边坡稳定性，得出稳定性的定量评价，代表了边坡稳定分析的发展方向，因此被认为是真正意义上的边坡稳定性分析方法。本文引入损伤力学的理论并与极限平衡理论相结合的方法来建立新的边坡稳定性评价方法。
关于损伤力学在黄土边坡方面的研究有，沈珠江引入损伤力学概念描述黄土的浸水变形，把含水量和应力看作可能引起损伤的2个因素，提出黄土损伤力学模型[1]。在其岩土破损力学的基础上，沈珠江和胡再强又提出黄土的二元介质模型，并将模型应用于失陷性黄土渠道的浸水数值计算，模型能够体现黄土的失陷过程，是一种比较先进的模型，但破损参数的确定，及同时考虑含水量和荷载增加时的变形计算还存在一定问题。[2]郑建国和张苏民认为，黄土的变形可有一个非线性虎克体H和一个增湿软化体ZS并联组成反应黄土变形的模型ZSM体，模型在概念上比较清楚，但没有提出定量化的计算方法[3]。苗天德和王正贵通过黄土微观结构的分析，提出了黄土变形是由微结构失稳造成的，利用突变理论建立了黄土微结构失稳模型[4]。尽管如此，目前还没有一个关于损伤力学的本构关系，能够合理的计算边坡的稳定性系数K。
本文旨在通过损伤力学的知识，并与极限平衡理论相结合。定义损伤变量，求出损伤变量，建立损伤演化方程，并利用概率论的知识求得新的边坡稳定性系数K。

2损伤变量的定义，本构关系与边坡安全系数K
损伤力学是固体力学的一个分支。现阶段已发展到对混凝上、岩上、复合材料等损伤研究，并取得很好成果，引起了广泛的关注。土作为固体颗粒、水、气组成的三相体系，自身充满了空隙和裂隙。在外力作用下，部分裂隙不断扩展，并行成新的裂隙，造成土体破损使其一部分承载力丧失，而能够承力部分土体受
平均应力增加，同时由于应力分布的不均匀性，导致土中应力的重分布和应力的集中，特别在裂纹的尖端，产生应力分布的奇异性[5]。同时损伤力学的研究主要体现在损伤变量的选择和损伤演化方程的构筑两个重要的方而。因而用损伤力学的方法研究分析土质边坡的安全系数是一个新的途径。
损伤作为一个内变量，用来表示材料的劣化过程。损伤变量D=0对于无损伤状态;D=1对于破坏状态。对于具有软弱结合力的土体而言，损伤的表现特征主要是产生不可逆的塑性变形