第8讲SPSS的因子分析ppt课件.ppt

第8讲SPSS的因子分析X1=a11f1+a12f2+…+a1kfk+u1
…
Xp+ap1f1+ap2f2+…+apkfk+up

该模型的矩阵表示为X=AF+u
其中，A称为因子载荷矩阵。
变量xi的共通度(Communality)：hi2=ai12+ai22+…aik2
反映全体因子对改变量的解释程度。如果大多数原有变量的共同度均较高（如80%以上），则说明提取的因子能反映原有变量的大部分信息。

因子fi的方差贡献：
Sj2=a1j2+a2j2+…apj2
反映该因子对原有变量总方差的解释能
力，是衡量因子重要性的指标。
§8.2因子分析的基本内容5巴特利特球度检验（Bartletttestofsphericity)
零假设：相关系数矩阵是单位阵
KMO检验
统计量的取值在0～1间，KMO接近1，变量间相关性强，适合因子分析。Kaiser标准：KMO为0.9以上，非常适合；0.8，适合；0.7，一般；0.6，不太适合；0.5以下，极不适合。

二、因子提取和因子载荷矩阵的求解8三、因子命名发现：aij的绝对值可能在某一行的许多列上都有较大的取值，或aij的绝对值可能在某一列的许多行上都有较大的取值。表明：某个原有变量xi可能同时与几个因子都有比较大的相关关系，也就是说，某个原有变量xi的信息需要由若干个因子变量来共同解释；同时，虽然一个因子变量可能能够解释许多变量的信息，但它却只能解释某个变量的一少部分信息，不是任何一个变量的典型代表。结论：因子变量的实际含义不清楚通过某种手段使：
每个变量在尽可能少的因子上又比较高的载荷，即：在理想状态下，让某个变量在某个因子上的载荷趋于1，而在其他因子上的载荷趋于0。
这样：一个因子变量就能够成为某个变量的典型代表，它的实际含义也就清楚了。

计算因子得分因子分析的基本步骤因子分析的基本步骤§8.2因子分析的基本操作及案例表8-1是原有变量的相关系数矩阵。可以看出，大部分的相关系数都较高，能够提取公共因子，适合进行因子分析。从表8-2可以看出，由于概率P小于显著性水平5%，所以根据巴特利特球度检验，应拒绝零假设，认为相关系数矩阵与单位矩阵有显著差异。同时，KMO值为0.882，根据Kaiser标准，可知原有变量适合做因子分析。步骤2：提取因子表8-3中，第一列数据是初始解下的共同度，表明如果提取7个因子，原有7个变量的共同度都为1。第二列数据是提取特征根大于1的因子时的共同度，由于联合经济单位和其他经济单位的信息损失较多，因此本次提取因子的总效果不理想。表8-4是提取两个因子时，原有7个变量的共同度。由表可知，此时因子分析的效果较好。由上面的碎石图可以看出，第1和第2个特征根的值较大，以后的值很小，因此可提取两个因子。21此课件下载可自行编辑修改，供参考！
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