平行线间拐点问题--知识点匹配.pdf

平行线间拐点问题--知识点匹配--题目：已知：如图AB∥CD求证：∠B＋∠D＋∠F＝∠E＋∠G.题型：解答题难度：方法技巧：巧用平行线的性质添辅助线解决拐点问题思路启发：这里出现了平行线间的“拐点”分别过点E、F、G作AB的平行线利用平行线的性质可证得结论.解答过程：证明：如图分别过点E、F、G作AB的平行线EH、FM、GN∵AB∥CD∴AB∥EH∥FM∥GN∥CD∴∠B＝∠1∠2＝∠3∠4＝∠5∠6＝∠D∴∠B＋∠D＋∠3＋∠4＝∠1＋∠2＋∠5＋∠6即∠B＋∠D＋∠EFG＝∠BEF＋∠FGD.答案：略归纳总结：本题主要考查平行线的性质掌握平行线的性质和判定是解题的关键解题的方法是利用经过平行线间的“拐点”作已知平行线的平行线然后根据平行线的性质得到相应的结论.题目：如图点A、B分别在直线CM、DN上CM∥DN.(1)如图1连接AB则∠CAB＋∠ABD＝____；(2)如图2点P是直线CM、DN内部的一个点连接AP、BP.则ÐCAP、ÐAPB、ÐPBD111111之和是多少？并说明.平行线间拐点问题--知识点匹配--平行线间拐点问题--知识点匹配--(3)如图3点P、P是直线CM、DN内部的点连接AP、PP、PB.试求ÐCAP＋1211221∠APP＋ÐPPB＋ÐPBD的度数；12122(4)按以上规律请直接写出ÐCAP＋ÐAPP＋…＋ÐPBD的度数(不必写出过程).1125题型：解答题难度：方法技巧：巧用平行线的性质添辅助线解决拐点问题思路启发：(1)直接根据“两直线平行同旁内角互补”得到结论；PPH∥CM(2)过点1作1然后根据平行的性质得到∠CAP∠1=180∠2∠DBP18011结合图形根据∠1∠2∠APB即可得到1结论；(3)利用(2)的方法分别过“拐点PP”作CM、CN的平行线即可得到结论；12(4)用上面题目得到的规律直接写出答案即可.解答过程：(1)∵CM∥DN.∴∠CAB＋∠ABD＝180°；(2)点P作平行于CM和DN的平行线PH11∠CAP∠1=180∠2∠DBP180∴11∴o