等离激元ppt课件.ppt

等离激元在宽能带金属中，由于价电子之间库仑互作用的长程性以及价电子易动的巡游性，将导致电子系统有两类激发：
（1）集体激发（等离激元）；
（2）个别激发（准电子）；
在理论上，属于不能严格对角化的多体系统。1等离激元和准电子人们常采用系统中电子密度的傅里叶分量q作为集体坐标来描述这种电子运动的关联。金属中电子的个别激发电子和空穴对的个别激发能量为：空穴激发区图解表示的电子和空穴对激发区：等离激元能量大于电子和空穴对激发的最大能量集体振荡既不可能被个别对所激发，也不可能衰减为个别的电子-空穴对。准电子间的互作用势用汤川型屏蔽库仑势表示：2互作用电子系统的哈密顿设有N个共有化电子，并取单位样品体积V=1，有：可得由电子密度的傅里叶分量表示的哈密顿：由此可求得：考虑自旋后，由算符表示的哈密顿为：3电子集体振荡的经典理论由此可求得电子密度的傅里叶分量满足下列非线性的运动方程其理由如下：无规相近似（RadomPhaseApproximation,RPA)4量子运动方程的无规相近似密度起伏算符是总动量为的所有

电子-空穴对运动的简单叠加。*对于互作用电子系统第一项代表自由运动的电子-空穴对；
第二项是具有相同q的所有电子-空穴对的耦合；
第三项为不同q的电子-空穴对之间的相互作用；那么：5线性响应理论作变换代入上式得真正观察到的响应，自然不会是上述纯态的平均，而应当是统计平均。最后得响应与外扰动的关系：作傅里叶变换引入6介电函数根据第四节的结果，有：再利用上式变为：由此可引入介电函数综合林哈德函数的两式得到：介电函数是复函数介电函数的虚部：7电子系统的元激发谱（2）由作图法可定出电子系统的频率本征值（1）由于是根据周期性边界条件所取波矢的准连续值代入决定的，因此，在之间图解求得的电子-空穴对的激发频率与近似认为相等，它代表互作用电子系统的个别激发。这时其中为零温度时费米分布等离激元与等离子体
等离激元是由库仑力导致的，由于库仑力是纵向的，因此，等离激元是纵振动的量子。
等离子体与等离激元不同，等离子体还有横向振荡，地球周围电离层吸收电磁波就是由于等离子体的横向振荡被激发。谢谢大家！