相似理论与模型试验-ppt课件.ppt

2.1概述模型试验模型试验模型试验模型试验的优点：
经济性好－模型尺寸小
针对性强－突出主要因素，略去次要因素
数据准确－室内试验
模型试验的应用：
代替大型结构试验或作为大型结构试验的辅助试验。
作为结构分析计算的辅助手段。
验证和发展结构计算理论。
模型试验的理论基础——结构相似理论2.2模型的相似2.2.2物理量的相似
1.几何相似
要求模型与原型结构之间所对应部分的尺寸成比例。
几何尺寸之比称为几何相似常数。对一矩形截面，模型和原型结构的面积相似常数、截面抵抗矩相似常数和惯性矩相似常数分别为2.质量相似
要求模型与原型结构对应部分质量成比例。
质量之比称为质量相似常数。3.荷载相似
要求模型与原型在各对应点所受的荷载方向一致，大小成比例。4.物理相似
要求模型与原型的各相应点的应力和应变、刚度和变形间的关系相似。5.时间相似
6.边界条件相似
要求模型与原型在与外界接触的区域内的各种条件（支承条件、约束条件和边界上的受力情况等）保持相似。2.3.结构相似定理将(3)代入(2)，与(1)相比有：已知系统相似相似常数:在两相似现象中，两个对应的物理量之比为常数。

相似指标:由彼此相似现象中各相似常数组成的无量纲量,彼此相似的现象都满足相似指标等于1的条件。

相似准数:在所有相似的现象中是一个不变量，无量纲量,所有相似的系统相似准数应相等。例1：单自由度系统有阻尼受迫振动相似准数的导出。振动微分方程如下：各物理量的相似常数为将以上各式代入原型系统方程，将上式并与模型系统相比较，得相似准数如下例3：受均布载荷q′作用的简支梁在截面x处的挠度、弯矩和正应力如下，求相似准数。相似系统的对应各物理量的相似常数为：将模型系统各物理量代入上式整理得2.4.1.基本概念

量纲：物理量的种类

量纲表示：麦克斯韦尔符号，比如[L],[M],[T]，表示长度，质量和时间的量纲。

质量系统：长度[L]、时间[T]、质量[M]
绝对系统：长度[L]、时间[T]、力[F]常用物理量的量纲2.4.2.第二相似定理（定理）若在一个物理方程中共有n个物理参数x1,x2,…,xn和k个基本量纲，则可组成(n-k)个独立的无量纲组合。无量纲参数组合简称“π数”，则此方程可改写为(n-k)个π数的方程，即：假设一物理现象的关系方程为：f(x1,x2,…,xn)=0,式中x1,x2,…,xn为n个物理量，其中k个为基本量纲，(n-k)个为导出量纲。k个基本量纲为：若把物理量x1,x2,…,xk的度量单位各缩小1/a1,1/a2,…,1/ak，并取a1,a2,…,ak为任意数值，则在新的单位系统中各物理量的数值变为：为减少自变量数目，取a1=1/x1,a2=1/x2,…,ak=1/xk可写成例4：单自由度系统有阻尼受迫振动导出相似准数由无量纲量π1、π2、π3得由于π数对于相似的物理现象具有不变的形式，故模型设计时需模型物理量与原型物理量满足下式，即：解2：设现象中各物理量的关系方程如下：代入上式得故无量纲π数可写为：根据第一相似定理，故模型设计时需模型物理量与原型物理量满足下式，即：例5：对受集中载荷的简支梁导出相似准数则量纲矩阵故无量纲π数可写为：图示为栏河水坝在动力作用下，考虑结构的自重及弹性力、惯性力、动水压力影响后，结构的应力、振幅、频率、加速度、几何尺寸、材料密度、液体密度、重力加速度、材料弹性模量、泊松比的关系应满足：解得由此建立量纲式，并求解可得：量纲分析法小结：
对于无法找出物理关系的现象，量纲分析法是导出相似准数的唯一方法。
必须对现象有着深入研究和正确地选择，才能确定与现象有关的必要而不多余的物理量。
对基本量的选择不是唯一的，不同的选择将导致不同的相似准数。
动力学问题必须选三个（例4），静力学问题选两个（例5）。2.4.3模型设计：
1.先确定几何相似常数Sl。
2.再确定模型材料，由此确定SE。
3.在推导其他物理量的相似常数。2.4.4.第三相似定理（相似逆定理）

现象的单值条件相似，且由单值条件导出来的相似准数的数值相等，则现象相似。第一相似定理——目的确定相似条件，将方程分析法与量纲分析法统一起来先解相似准数，然后求相似条件。
第二相似定理——解决没有确定物理方程描述的物理现象相似准数求解的方法。
第三相似定理——推广应用到与模型现象相似的一切现象中去。此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！
部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！