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曲线的极坐标方程ppt课件.ppt
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1.3曲线的极坐标方程在平面内取一个定点O，叫做极点。极坐标系内一点的极坐标的规定极坐标与直角坐标的互化关系式:2.在平面直角坐标系中,平面曲线C可以用方程表示,曲线与方程F(x,y)=0满足如下关系：一、曲线的极坐标方程的定义：曲线的极坐标方程二、曲线的极坐标方程的表示：三、曲线的极坐标方程的简单的对称性质：四、练习：1112M注意：2、在此例中，当ɑ=0时，l垂直于极轴，此时直线L的极坐标方程变为1617小结作业：教材P34习题1-3
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5•2曲线的极坐标方程在极坐标系中，用，=0表示曲线的方程。一些基本曲线的方程：=r=0(0)=0(R)P47三种圆锥曲线的统一的极坐标方程动点M到定点(焦点)F与到定直线(准线)L的距离的比为e，求点M的极坐标方程。分析：以焦点F为极点，如图建立极坐标系。F到L的离|FK|=p，M，为轨轨上的任一点。把条件——=e，用极坐标表示————=e解出=————上述方程统一表示椭圆、双曲线、抛物线圆锥曲线极坐标方程的应用例5(1)以抛物线y2=5x的焦点为极点，对称轴向右的
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常见曲线的极坐标方程第一步建立适当的极坐标系；第二步在曲线上任取一点P(r,q)第三步根据曲线上的点所满足的条件写出等式；第四步用极坐标r、q表示上述等式，并化简得极坐标方程；第五步证明所得的方程是曲线的极坐标程。特别地,例3、（1）化在直角坐标方程x2+y2-8y=0为极坐标方程；（2）化极坐标方程ρ=6cos(q-π/3)为直角坐标方程。1、把下列下列极坐标方程化为直角坐标方程：(1)rcosq=4(2)r=5(3)r=2rsinq直线与圆的极坐标方程例题1：求过极点，倾角为的射线的极坐标方程。1、求
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选修4－4坐标系与参数方程在极坐标系中求曲线方程的基本步骤：探究:直线的极坐标方程思考2：若ρ＜0，则规定点(ρ，θ)与点(－ρ，θ)关于极点对称，则上述直线MN的极坐标方程是什么？思考：设点P的极坐标为A，直线过点P且与极轴所成的角为,求直线的极坐标方程。探究：过点A(a，0)(a≠0)，且垂直于极轴的直线l的极坐标方程是什么？求直线的极坐标方程步骤O几种特殊的直线的极坐标方程：思考4：设点P的极坐标为，直线过点P且与极轴所成的角为,求直线的极坐标方程。解：如图，设点练习：BB***练习***8.把下列
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简单曲线的极坐标方程复习3、极坐标与直角坐标的互化公式曲线的极坐标方程定义：如果曲线C上的点与方程f(,)=0有如下关系(1)曲线C上任一点的坐标(所有坐标中至少有一个)符合方程f(,)=0；(2)方程f(,)=0的所有解为坐标的点都在曲线C上。则曲线C的方程是f(,)=0。二求曲线的极坐标方程的步骤：与直角坐标系里的情况一样①建系（适当的极坐标系）②设点（设M（，)为要求方程的曲线上任意一点）③列等式（构造⊿，利用三角形边角关系的定理列关于M的等式）④将等式坐标化⑤化简（此方程f(
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