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基于总变分和稀疏正则化的大气湍流退化图像盲解卷积复原
标题：基于总变分和稀疏正则化的大气湍流退化图像盲解卷积恢复
摘要：
大气湍流是图像采集过程中的一种常见的退化因素，它会引起图像模糊和失真。本论文提出一种基于总变分和稀疏正则化的盲解卷积复原方法，用于恢复受大气湍流退化的图像。首先，我们通过建立退化模型，将大气湍流引起的退化过程建模为一个卷积运算。然后，我们使用一种迭代算法对图像进行盲解卷积复原，通过最小化总变分正则项和稀疏正则项来恢复图像的细节和结构。实验结果表明，所提出的方法在恢复大气湍流退化图像方面取得了较好的效果，有效地提高了图像的清晰度和质量。
引言：
大气湍流是一种常见的自然现象，它会在光学系统中引起图像模糊和失真。尤其是在遥感图像拍摄和天文观测等领域，由于大气湍流的存在，图像的质量会受到很大的影响。因此，研究大气湍流退化图像的复原方法具有重要的理论和应用价值。
总变分和稀疏正则化是目前图像复原领域中常用的有效方法。总变分正则化能够提取出图像的边缘信息，使复原图像具有更好的视觉效果。而稀疏正则化则能够将图像的细节信息编码为稀疏表示，从而提高图像的清晰度。然而，传统的总变分和稀疏正则化方法往往忽略了大气湍流退化这一特殊问题的影响。
为了解决这一问题，本论文提出了一种基于总变分和稀疏正则化的盲解卷积复原方法。首先，我们将大气湍流引起的图像退化过程建模为一个线性卷积过程，通过求解该退化模型，可以得到原始图像和退化核的估计值。然后，利用交替方向乘子法（ADMM）进行迭代求解，通过最小化总变分正则项和稀疏正则项来恢复图像的细节和结构。通过优化这两个正则项，我们既能够提取图像的边缘信息，又能够提高图像的清晰度。
实验结果表明，所提出的方法在恢复大气湍流退化图像方面取得了较好的效果。与传统的盲解卷积方法相比，所提出的方法在保持图像细节的同时，显著降低了图像的噪声和伪影。此外，本方法还具有较快的收敛速度和较高的稳定性。
结论：
本论文提出了一种基于总变分和稀疏正则化的盲解卷积复原方法，用于恢复受大气湍流退化的图像。通过最小化总变分正则项和稀疏正则项，实现了图像细节和结构的恢复。实验结果表明，所提出的方法在恢复大气湍流退化图像方面取得了良好的效果。未来的研究方向可以进一步探索更加有效和鲁棒的大气湍流退化图像复原方法，以进一步提升图像的质量和清晰度。
关键词：大气湍流、总变分、稀疏正则化、盲解卷积、图像恢复