江苏省扬州市2021届高三上学期期中调研数学试卷-含答案.docx

江苏省扬州市2021届高三上学期期中检测
数学试题
2020．11
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，
只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
1．已知复数z满足(1﹣i)z＝2，i为虚数单位，则z等于
11
i
11
i
D．
A．1﹣i
B．1＋i
C．
22
22


(x1)(x2)0
，B＝xx2，则AB＝
2．已知集合A＝x
A．[﹣1，0]
B．[0，1]
C．(0，2]D．[0，2]
log0.9
0.91.1，c＝1.1
，b＝0.9，则a，b，c的大小关系为
3．已知a＝
1.1
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．b＜a＜c
D．b＜c＜a
x
5,x6
(x)
(5)
的值为
4．已知函数f
A．2

，则f
f(x2)1,x6
B．3
C．4
D．5

()cos()ln(ee)
5．函数fx
x
的图象大致为
x
x
2
6．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．根据下列条件解三角形，其中有两
个解的是

A．a＝8，b＝10，A＝45°
C．a＝7，b＝5，A＝80°
B．a＝60，b＝81，B＝60°
D．a＝14，b＝20，A＝45°
7．我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出了割圆术：“割之弥
细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失
矣”．这可视为中国古代极限思想的佳作．割圆术可以视为将一个
圆内接正n边形等分成n个等腰三角形（如图所示），当n变得很大
时，等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积．运用割圆术的思想，
可得到sin2°的近似值为（取近似值3.14）
A．0.035
B．0.026
C．0.018
D．0.033
8．已知一个球的半径为3，则该球内接正六棱锥的体积的最大值为
273
353
2
A．103
B．
C．163
D．
2
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项
中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
9．下列命题中正确的是


A．命题“xR，sinx≤1”的否定是“xR，sinx＞1”
1
1”的充分不必要条件
B．“a＞l”是“
a
C．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＋b＞c，则△ABC为锐
2
2
2
角三角形
D．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sin2A＝sin2B，则A＝B

(x)sin2x
()
10．若函数f
的图象向右平移个单位得到的图象对应的函数为gx，则下列
6
说法中正确的是
5
A．g(x)

的图象关于x
对称
12


3
3

g(x)

的值域为[
B．当x[0，]时，
，
]
2
2
2
511

C．g(x)
在区间(
)上单调递减
，
1212

g(x)
D．当x[0，]时，方程
＝0有3个根
(x)
f(x1)为奇函数，且f(2x)f(2x)
，则
11．已知函数f
的定义域为R，
(1)0
f(x)f(x4)
A．f
C．f
B．
D．
(x1)f(x1)
yf(x)
在区间[0，50]上至少有25个零点
346
12．已知正数x，y，z满足
，则下列说法中正确的是
x
y
z
111


B．3x4y6z
A．
x2yz
3
y(2)z
z
22
C．x
D．xy
2
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置
上）
1
f(x)
yf(x)
在点(1，1)处的切线方程为
13．已知幂函数y
的图象过点(2，)，则曲线
4
．

BD2DC
ADBC
＝
14．在△ABC中，∠BAC＝，AB＝2，AC＝3，
，则
．
3
15．黄金比例，用希腊字母表示，借用古希腊数学家欧几里德的话：当整条线段的长度与
线段中较长段的比例等于较长段与较短段的比例时，就是根据黄金比例来分割一线
段．从下图我们可以更直观地感受黄金比例：

A．a＝8，b＝10，A＝45°
C．a＝7，b＝5，A＝80°
B．a＝60，b＝81，B＝60°
D．a＝14，b＝20，A＝45°
7．我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出了割圆术：“割之弥
细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失
矣”．这可视为中国古代极限思想的佳作．割圆术可以视为将一个
圆内接正n边形等分成n个等腰三角形（如图所示），当n变得很大
时，等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积．运用割圆术的思想，
可得到sin2°的近似值为（取近似值3.14）
A．0.035