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数字信号处理matlab仿真

数字信号处理作业设计报告

一、目的

1.增进对Matlab的认识，加深对数字信号处理理论方面的理解。

2.掌握数字信号处理中IIR和FIR滤波器的设计。

3.了解和掌握用Matlab实现IIR和FIR滤波器的设计方法、课程，为

以后的设计打下良好基础。

二、设计内容

1.IIR（无限脉冲响应）模拟滤波器设计

（1）设计题目：椭圆型模拟带通IIR滤波器

技术指标：

通带下截止频率fpl=2kHz，上截止频率fph=5kHz，通带内最大衰减

ap=1dB；阻带下截止频率fsl=1.5kHz上截止频率fsh=5.5kHz,阻带最小衰减

as=40dB.设计原理：

①确定模拟带通滤波器的技术指标，并对边界频率做归一化处理；

②确定归一化低通技术要求；

③设计归一化低通G(p)；

④将低通G(p)转换成带通H(s)。

Matlab原程序如下：

clearall;

fp=[2000,5000];
ap=1;

fs=[1500,5500];

as=40;

wp=2*pi*fp;

ws=2*pi*fs;%归一化的截止频率

[N,wn]=ellipord(wp,ws,ap,as,'s');%求椭圆形滤波器的最小阶

数和归一化截止频率

[B,A]=ellip(N,ap,as,wn,'s');%求传递函数的分子分母系数

[H,w]=freqs(B,A);%频率响应函数

f=0:8000;

1

w=2*pi*f;

H=freqs(B,A,w);%求系统在指定频率点w上的频响H

plot(f,20*log10(abs(H)));%绘图显示

axis([07000-800])

仿真波形图如下：

（2）设计题目：巴特沃斯低通模拟滤波器

技术指标：

通带截止频率fp=5kHz，通带内最大衰减ap=2dB；阻带截止频率

fs=12kHz，

阻带最小衰减as=30dB。

设计原理：
①确定模拟带通滤波器的技术指标，并对边界频率做归一化处理；②

确定归一化低通技术要求并求出归一化低通原型系统函数Ga(p);

③将Ga(p)去归一化。

Matlab原程序如下：

clearall;

wp=2*pi*5000;ws=2*pi*12000;Rp=2;As=30;%设置滤波器参数

[N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,As,'s');%计算滤波器阶数N和3dB

截止频率wc2

[B,A]=butter(N,wc,'s');%计算滤波器系统函数分子分母多项

式系数k=0:511;fk=0:14000/512:14000;wk=2*pi*fk;

Hk=freqs(B,A,wk);

subplot(2,2,1);

plot(fk/1000,20*log10(abs(Hk)));gridon

xlabel('频率(kHz)');ylabel('幅度(dB)')

axis([0,14,-40,5])

仿真波形图如下：

2.IIR（无限脉冲响应）数字滤波器设计

（1）设计题目：IIR数字带通滤波器设计

技术指标：

采用巴特沃斯滤波器,一个数字系统的抽样频率Fs=2000Hz，设计一个

为此系统使用的带通数字滤波器Hdbp(z)。要求通带范围为300~400Hz，在

带边频率处
的衰减不大于3dB；在200Hz以下和500Hz以上衰减不小于18dB。

设计原理：

对于数字带通滤波器的设计，通常所用方法为双线性变换。可借助于

模拟滤波器的频率变换设计一个所需类型的过渡模拟滤波器，再通过双线

性变换将其转换成所需类型的数字滤波器。

Matlab原程序如下：

clearall;

fp=[300400];fs=[200500];

rp=3;rs=18;

3

Fs=2000;

wp=fp*2*pi/Fs;

ws=fs*2*pi/Fs;

%

%Firstlytofinishfrequencyprewarping;

wap=2*Fs*tan(wp./2);

was=2*Fs*tan(ws./2);

[n,wn]=buttord(wap,was,rp,rs,'s');

%Note:'s'!

[z,p,k]=buttap(n);

[bp,ap]=zp2tf(z,p,k);

%
bw=wap(2)-wap(1);

w0=sqrt(wap(1)*wap(2));

[bs,as]=lp2bp(bp,ap,w0,bw);

%

[h1,w1]=freqs(bp,ap)