2019-2020年九年级数学上学期期中质量调研试题沪教版五四制.doc

2019-2020年九年级数学上学期期中质量调研试题沪教版五四制
题号一二三四总分得分A.AP2＝AB·PB；B.AB2＝AP·PB；C.PB2＝AP·AB；D.AP2＋BP2＝AB2.
6.P是△ABC一边上的一点（P不与A、B、C重合），过点P的一条直线截△ABC，如果截得的三角形与△ABC相似，我们称这条直线为过点P的△ABC的“相似线”.Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，当点P为AC的中点时，过点P的△ABC的“相似线”最多有几条？（）
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7.已知，那么=．
8.已知线段a=2cm、b=8cm，那么线段a、b的比例中项等于cm..
9.计算：=____________．
10．点是的重心，如果，，那么的长是.
11．在△ABC中，已知点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC．如果AD＝1cm，AB＝3cm，E
C
D
A
F
B
DE＝4cm，那么BC＝cm．
12.如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么.
13．如图，直线////，，，那么的值是.
14．在中，，BC＝6，，那么．
15．如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，
第16题图
A
D
C
B
E
使△ADC∽△ACB，那么可添加的条件是.
16．如图，已知点D、E分别在△ABC边AB、AC上，DE//BC，，那么=.
17．在中，，点D在AC上，BD平分，将△BCD沿着直线BD翻折，点C落在处，如果，，那么的值是．
18.新定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．
根据准外心的定义，探究如下问题：如图，在中，，，，如果准外心在边上，那么的长为．
19．（本题满分10分）
计算：

20．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）
如图，已知平行四边形ABCD，点M、N是边DC、BC的中点，设，.
（1）求向量（用向量、表示）；
（2）在图中求作向量在、方向上的分向量.
（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）.

A
B
C
D
E
第21题图
F
O
21．（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）
如图，已知AB∥EF∥CD，AD与BC相交于点O.
（1）如果CE=3，EB=9，DF=2，求AD的长；
（2）如果BO：OE：EC=2：4：3，AB=3，求CD的长．

22．（本题满分10分，其中第(1)小题6分，第(2)小题4分）
D
A
B
C
如图，在中，，点D是BC边上的一点，，，
．
（1）求AC和AB的长；
（2）求的值．

四、解答题：（本大题共3题，满分38分）
23．（本题满分12分，每小题满分6分）
图10
已知：如图10，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且∠ABE=∠ACD，BE、CD交于点G．
（1）求证：△AED∽△ABC；
（2）如果BE平分∠ABC，求证：DE=CE．

24．（本题满分12分，每小题满分4分）
如图所示，在△ABC中，已知，边上中线。点P为线段AD上一点（与点A、D不重合），过P点作EF∥BC，分别交边AB、AC于点E、F，过点E、F分别作EG∥AD，FH∥AD，交BC边于点G、H．
（1）求证：P是线段EF的中点；
（2）当四边形EGHF为菱形时，求EF的长；
(第24题图)
（3）如果，设AP长为，四边形EGHF面积为，求关于的函数解析式及其定义域．

25．（本题满分14分，第（1）题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4分）
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）
（1）若△CEF与△ABC相似，且当AC=BC=2时，求AD的长；
（2）若△CEF与△ABC相似，且当AC=3，BC=4时，求AD的长；
（2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．

2017学年第一学期期中初三年级数学调研试卷
命题说明
考试范围：第二十四章、第二十五章（至25.3解直角三角形为止）
试卷安排：
总分150分；考试时间:100分钟
试卷一共三道大题：
（一）、选择题6道（每道4分，共计24分）
（二）、填空题12道（每道4分，共计48分）
（三）、简答题4题（每道10分，满分40分）
（四）、解答题3题（满分38分）
三、期望值：115分

2017学年第一学期期中初三年级数学调研试卷
参考答案
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分