江苏省南通市通州区海安县2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题-Word版含答案-.docx

江苏省南通市通州、海安2019—2020学年度上学期学业质量检测
高二数学试卷
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，
只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
xsinx
1．函数f(x)
A．1
在[0，π]上的平均变化率为
B．2C．π
，xx20”的否定是
2
D．π2
2．命题：“x1

2
A．x1
C．x1

，xx20
B．x1
x1

，xx20
2
2

，xx20

，xx20
D．
2
2
1



3．已知直线l的方向向量a＝(﹣1，1，2)，平面的法向量b＝(，，﹣1)．若l∥，
2

则实数的值为
1
2
5
2
2
5

A．﹣2
B．
C．
D．
4．椭圆以坐标轴为对称轴，经过点(3，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的标准方程
为
x4y
2
yx
2
2
2

1
1
369
A．
C．
B．
D．
9
9
x4y
2
yx
2
x4y
2
y4x
2
2
2
2
2

1或1
369

1或

1
9
9
9
9
9
9
5．已知a，b为互不相等的正实数，则下列四个数中最大的数是
2
11
2
2

ab
A．
B．
C．
D．
ab
ab2
ab
2
6．探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源放在焦点F处．己
知灯口直径为60cm，光源距灯口的深度为40cm，则光源到反射
镜的顶点的距离为
A．5cm
B．10cm
C．15cm
D．20cm
1
2

xb能作为下列函数图象的切线的是
7．直线y
1

y2xcosx
A．y
C．y
B．
x
ln(x1)
D．ye2x
1a

xy
8．已知x，y均为正实数，且x＋y＝1，若
的最小值为9，则正实数a的值为
1

A．2
B．4
C．8
D．80
9．设U是全集，A，B均是非空集合，则“存在非空集合C，使得CA，B
C”是“AB
U
＝”成立的
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件

N

10．设等比数列a共有2n＋1(n
)项，奇数项之积为S，偶数项之积为T，若S，T{100，
n
120}，则a＝
n1
6
5
5
6
65
A．
B．
C．20
D．或
56
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题4分，共计12分．在每小题给出的四个选项中，
至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
11．设a，b，c是空间一个基底
A．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
B．则a，b，c两两共面，但a，b，c不可能共面
xaybzc
C．对空间任一向量p，总存在有序实数组(x，y，z)，使p
D．则a＋b，b＋c，c＋a一定能构成空间的一个基底
y
2
x1
12．已知双曲线C：
，则
2
4
A．双曲线C的离心率等于半焦距的长
x
2
y1
B．双曲线
与双曲线C有相同的渐近线
2
4
45
5
C．双曲线C的一条准线被圆x＋y＝1截得的弦长为
2
2

D．直线y＝kx＋b(k，bR)与双曲线C的公共点个数只可能为0，1，2

12S0a0
，则
13．设等差数列a的前n项和为S，公差为d．已知a
，
，
n
n
3
12
7
24

0
A．a
B．
d
3
7
6

S
C．S0时，n的最小值为13
D．数列中最小项为第7项
n
a

n
n
三、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共计16分．其中第17题共有2空，每空2
分；其余题均为一空，每空4分．请把答案填写在答题卡相应位置上）
2

(xa)lnxf(x)
，
f(x)
的导函数．若
f(1)f(1)，则实数
14．已知函数f(x)
a的值为
是函数
．
15．已知一个贮油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆，它的焦距为2.4m，外轮廓线上的点到
两个焦点的距离之和为3m，则该椭圆的离心率为
．
16．今年10月，宁启铁路线新开行“绿巨人”动力集中复兴号动车组，最高时速为160km/h．假
设“绿巨人”开出站一段时间内，速度v(m/s)与行使时间t(s)的
关系v＝0.4t＋0.6t，则出站后“绿巨人”速度首次达到24m/s
2
时加速度为
(m/s)．
2
17．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝30°．△ABD中，∠ADB
＝90°，∠ABD＝45°，且AC＝1．将△ABD沿边AB折叠后，（1）
若二面角C—AB—D为直二面角，则直线CD与平面ABC所成角
的正切值为
；（2）若二面角C—AB—D的大小为150°，则
线段CD的长为
．
四、解答题（