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人教版数学六年级上册
圆的周长
唐县第三小学刘军香
教学目标：
1、理解圆的周长，了解测量圆的周长的方法，初步掌握圆周率的含义。
2、探究圆周长与直径的关系，经历圆周长的计算公式的形成过程。
3、会利用公式计算圆的周长，能够运用知识解决生活问题的能力。
4、培养学生观察、思考、分析、综合和动手操作能力。
5、了解祖冲之与圆周率，增强民族自豪感。
重点：理解圆的周长，圆周率的意义，掌握圆的周长公式和测量圆的周长的方法。
难点：帮助学生独立思考，寻找解决问题的方法，大胆实践解决问题的方法。
教学准备：圆、刻度尺、米尺、直尺、纸条课件
教学过程：
一、复习旧知
师：上节课我们学习了圆的认识，请同学们回忆一下，我们学习了圆的那些知识？
二、新课探究，合作交流,
（一）认识圆的周长
1.创设情境，导入新课
熊大和熊二在草地上跑步，熊大沿着正方形路线跑，熊二沿着圆形路线跑。
2.迁移类推。
A.要求熊大的所跑路程，实际上就是求这个长方形的什么？什么叫长方形的周长？怎样计算长方形的周长？（板书：围成）突出长方形的周长与它的边长有关系。
B.要求熊二所跑的路程，实际上就是求圆的什么？（板书并揭示课题：圆的周长），围成圆的这条线是一条什么线？（板书：曲线）这条曲线的长就是什么的长？什么叫圆的周长？（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。）
3.实际感知。
A.教师拿出一个用铁丝围成的圆，这个圆的周长就是指哪一部分的长？
B.同桌之间相互边指边说，我这个圆片的周长就是指哪一部分的长。
（二）测量圆的周长。
1.用直尺接测量圆的周长，方便吗？为什么？（用铁丝圆演示）有办法把这条曲线变直吗？把它截断展开拉直以后，它就变成了什么？演示“化曲为直”的过程。现在可以得到这个圆的周长了吗？只要怎样就行？
2.（出示一教具圆片）这个圆的圆周要展开就么麻烦了，用什么方法也可以“化曲为直”，测量出它的周长呢？
A.师生合作演示“用绕线的方法测量一个圆片的周长”，并指导操作要点。同桌合作用这种方法测量出一个圆片的周长，结果精确到0、1厘米，并把它记录在表格中。
B.演示：圆滚动一周的长就是圆的周长，同桌再次合作，用高效能动的方法测量出另一圆片的周长，结果处理同上。
3.指名一生上台用绕线或滚动的方法测量出黑板上一个圆周长（预先在黑板上画好）。指出这两种方法均有一定的局限性，需要我们去探讨出一种求圆周长的普遍规律。
（三）引导发现圆的周长与直径的关系。
1.圆的周长与什么有关系？
A.启发思考：正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长是否也与圆内某条线段长有关，也存在着一定的倍数关系呢？
B.演示：用三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆，并把这三个圆同时滚动一周，得到三条线段的长分别就是三个圆的周长。观察：圆的直径越短，它的周长也就越短；圆的直径越长，它的周长也就越长，得出：圆的周长与直径有关系。
2.圆的周长与直径有什么关系？
测量计算。
A.同桌之间相互分工，每位同学测量出一个圆片的直径，并计算出圆的周长除以直径所得的商，得数保留两位数，并把相应的数据填在表格中。
B.请一个小组的四个同学分别汇报出“圆的周长”、“直径”、“周长除以直径所得的商”三个数据，教师依次填写在黑板的表格中。
=3\*ALPHABETICC.观察这些数据，能发现什么吗？
D.总结：这四个圆，每个圆的周长是它直径的3倍多一些。
讨论交流。
四人小组相互交流刚才的数据，并向全班同学总结汇报。得出：所测量的其他圆片的周长也是直径的3倍多一些。
演示。
大小不同的三个圆，用每个圆直径分别去度量它的周长。得出：大小不同的三个圆，每个圆的周长还是它直径的3倍多一些。
引导概括。
其实，任何一个圆的周长都是它直径的3倍多一些。即圆的周长总是直径的3倍多一些，这不是圆的周长与直径的关系。
介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。
A.表示这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们它为圆周率，用式子表示就是：圆的周长÷直径＝圆周率（板书）
B.介绍的读写法。
C.结合前面，朗读介绍祖冲之及圆周率的有关知识。同时指出：圆周率是一个无限不循环的小数，也就是说它的小数部分是无限的又无规律的。尽管现在人们可以用计算机计算出它的小数点后面上亿位；但是这个数还是永远写不完的。我们只能取它的近似值进行计算，一般取两位小数，即π≈3.14，也就是说，圆的周长大约是直径的多少倍？
（四）归纳圆的周长计算公式。
1.现在要得到黑板上这个圆的周长，我们只要测量出它的什么就可以计算出来了？已知一个圆的直径，该怎样计算它的周长？为什么？板书；圆的周长＝直径×圆周率，用字母表示，就是C＝πd。

三、实践应用,拓展新知
我会判断
1、两个圆的周长相等，那么这两个圆的直径也相等。（）