四川省成都市成都外国语学校届高三数学上学期期中试题 理(含解析) 试题.doc

四川省成都市成都外国语学校2020届高三数学上学期期中试题理（含解析）
一、选择题（本大题共12小题）
1.设集合，集合，则（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
分析】
求解出集合，根据并集的定义求得结果.
【详解】

本题正确选项：
【点睛】本题考查集合运算中的并集运算，属于基础题.
2.的值为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
把变为，利用诱导公式化简后，再利用特殊角的三角函数值即可得结果.
【详解】，故选A.
【点睛】本题主要考查诱导公式的应用以及特殊角的三角函数，属于简单题.对诱导公式的记忆不但要正确理解“奇变偶不变，符号看象限”的含义，同时还要加强记忆几组常见的诱导公式，以便提高做题速度.
3.已知是虚数单位，则复数的实部和虚部分别为
A.， B.， C.， D.，
【答案】D
【解析】
【分析】
先化简复数z,再确定复数z的实部和虚部.
【详解】由题得，所以复数z的实部和虚部分别为7和-3.
故答案为：D
【点睛】(1)本题主要考查复数的除法运算和复数的实部虚部的概念，意在考查学生对这些知识的掌握水平和计算推理能力.(2)注意复数的实部是a,虚部是“i”的系数b，不包含“i”,不能写成bi.
4.设，向量，，且，则（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】试题解析：由向量，，且得，解得x＝2，所以，故选A．
考点：向量垂直的条件，向量模的计算．
点评：根据向量垂直则向量的数量积等于0，求出x的值，再利用向量的加法，求出向量的模．
5.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是（）
注：90后指1990年及以后出生，80后指年之间出生，80前指1979年及以前出生．

A.互联网行业从业人员中90后占一半以上
B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的
C.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多
D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多
【答案】D
【解析】
【分析】
结合两图对每一个选项逐一分析得解.
【详解】对于选项A,互联网行业从业人员中后占56%，占一半以上，所以该选项正确；
对于选项B,互联网行业中90后从事技术岗位的人数占总人数的,超过总人数的，所以该选项正确；
对于选项C,互联网行业中从事运营岗位的人数后占总人数的，比前多，所以该选项正确.
对于选项D,互联网行业中从事运营岗位的人数后占总人数的，80后占总人数的41%，所以互联网行业中从事运营岗位的人数后不一定比后多.所以该选项不一定正确.
故选：D
【点睛】本题主要考查饼状图和条形图，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
6.已知函数，则的值是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
首先计算出，再把的值带入计算即可。
【详解】根据题意得，所以，所以选择C
【点睛】本题主要考查了分段函数求值的问题，属于基础题。
7.已知，，，则，，的大小关系是()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
结合0,1进行a,b,c的大小比较，即可。
【详解】,,故,故选B.
【点睛】本道题考查了对数、指数比较大小，关键可以结合0,1进行大小比较，难度中等。
8.函数f(x)=Asin(ωx+φ)，（A，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图，则f(x)=（）

A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由图知，得到A=2，，求出T，根据周期公式求出ω，又y=f(x)的图象经过，代入求出φ，从而得到解析式．
【详解】由图知，A=2，，又ω＞0，
∴T==，∴ω=4，
又y=f(x)的图象经过，
∴，k∈Z，
∴φ=2kπ+，k∈Z，
又|φ|＜π，∴φ=，
∴.
故选：A．
【点睛】本题考查由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式，考查识图能力与运算能力，属中档题．
9.大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十“的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题其规律是:偶数项是序号平方再除以2，奇数项是序号平方减1再除以2，其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，如图所示的程序框图是为了得到大衍数列的前100项而设计的，那么在两个判断框中，可以先后填入()

A.是偶数?，? B.是奇数?，?
C.是偶数?，? D.是奇数?，?
【答案】D
【解析】
根据偶数项是序号平方再除以，奇数项是序号平方减再除以，可知第一个框应该是“奇数”，执行程序框图，结束，所以第二个框应该填，故选D