全国大联考高三数学4月联考试题 文(PDF)答案 全国大联考届高三数学4月联考试题 文 全国大联考届高三数学4月联考试题 文.pdf

秘密★考试结束前[考试时间：2020年4月2日15:00~17:00]
全国大联考2020届高三4月联考

文科数学试卷

注意事项：
1．考试前，请务必将考生的个人信息准确的输入在正确的位置。
2．考试时间120分钟，满分150分。
3．本次考试为在线联考，为了自己及他人，请独立完成此试卷，切勿翻阅或查找资料。
4．考试结束后，本次考试原卷及参考答案将在网上公布。
5．本卷考查内容：高考全部内容。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1
1.不等式1−0成立的充分不必要条件是
x
A.x1B.x−1C.x−1或0x1D.−10x或x1
2.复数z=1+2i的共轭复数是푧，则z·푧=
A.√3B.3C.5D.√5
3.甲乙两名同学高三以来6次数学模拟考试的成
绩统计如下图1，甲乙两组数据的平均数分别为

x甲、x乙，标准差分别为甲、乙，则

A.x甲x乙，甲乙

B.x甲x乙，甲乙

C.x甲x乙，甲乙

D.x甲x乙，甲乙
4.设m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，由下列四个命题，其中正确的是
A.若m⊥α，m⊥n，则n∥αB.若m∥α，n∥α，则m∥n
C.若α∥β，m⊂α，则m∥βD.若m∥β，m⊂α，则α∥β
5.《九章算术》中“开立圆术”曰：“置积尺数，以十六乘之，九而一，
所得开立方除之，即立圆颈”.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积
1
163
V，求球的直径d的公式：d=(V).若球的半径为r=1，根据“开立
9
圆术”的方法计算该球的体积为
4999
A.πB.C.πD.
31642
6．若需右边框图输出的值S=41，则判断框内应填入的条件是
A．k＞3？B．k＞4？C．k＞5？D．k＞6？
21
1133
7.已知a=,b=,c=log3，则a,b,c的大小关系为
34
A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.c＞a＞bD.c＞b＞a

文科数学试卷（）20·LK4·QG
8.下列各图都是正方体的表面展开图，将其还原成正方体后，所得正方体完全一致（即各
面所标序号相对位置相同）的是

A.(I)和(IV)B.(I)和(III)C.(II)和(III)D.(II)和(IV)

9.在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的

长，则该矩形面积大于20cm2的概率为
1142
A.B.C.D.
6353
x2y2
10.双曲线E:−=1(a0,b0)的左，右焦点分别为F1，F2，过F1作一条直线与两条
a2b2

渐近线分别相交于A，B两点，若F1B=2F1A，F1F2=2OB，则该双曲线的离心率为

A．2B．3C．2D．3

11.已知直线x=t分别与函数f(x)=log2(x+1)和g(x)=2log2(x+2)的图象交于P，Q两点，则
P，Q两点间的最小距离为
A.4B.1C.D.2

12.定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x)，且对任意的不相等的实数x1，x2∈[0,+∞)有

f(x1)-f(x2)
＜0成立，若关于x的不等式f(2mx-lnx-3)≥2f(3)-f(-2mx+lnx+3)在x∈[1,3]恒成
x1-x2
立，则实数m的取值范围是
1ln31ln61ln31ln6
A.[,1+]B.[,2+]C.[,2+]D.[,1+]
2ⅇ6ⅇ3ⅇ32ⅇ6
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13.某班级有50名学生，现采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名，将这50名
学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～
50号，若在第三组中抽得号码为12号的学生，则在第八组中抽得号码为____的学生.
14.某公司计划在2020年春季校园双选招聘会招收x名女性，y名男性，若x,y满足约束条
25xy−

件xy−2，则该公司计划在本次校招所招收人数的最大值为________.

x6

15.已知fx()是定义在R上的偶函数，对任意x∈R都有f(x+=3)f(x)且f(−=1)4，

则的值为_______.

文科数学试卷（）20·LK4·QG
16.过抛物线C：x2=2py（p0）的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，若

AF
4AF=BF，O为坐标原点，则=_______.
OF

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考
题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：（共60分）

17.（12分）在△ABC中,