高考物理一轮复习 专题47 交变电流的产生及描述（讲）（含解析）-人教版高三全册物理试题.doc

专题47交变电流的产生及描述

1.能掌握交变电流的产生和描述，会写出交变电流的瞬时值表达式.
2.能认识交变电流的图象和进行有效值、最大值的计算．

一、交变电流的产生和变化规律
1．交变电流
大小和方向都随时间做周期性变化的电流．如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图(a)所示．

2．正弦交流电的产生和图象
(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．
(2)中性面
①定义：与磁场方向垂直的平面．
②特点
a．线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零．
b．线圈转动一周，两次经过中性面．线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次．
(3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦函数曲线．
二、正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值
1．周期和频率
(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式.
(2)频率(f)：交变电流在1s内完成周期性变化的次数．单位是赫兹(Hz)．
(3)周期和频率的关系：
2．正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)
(1)电动势e随时间变化的规律：e＝Emsin_ωt.
(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝Umsin_ωt.
(3)电流i随时间变化的规律：i＝Imsin_ωt.其中ω等于线圈转动的角速度，Em＝nBSω.
3．交变电流的瞬时值、峰值、有效值
(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．
(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值，也叫最大值．
(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：、、.
(4)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值．

考点一交变电流的变化规律
1．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
规律
物理量函数图象磁通量Φ＝Φmcosωt
＝BScosωt电动势e＝Emsinωt
＝nBSωsinωt电压u＝Umsinωt
＝sinωt电流i＝Imsinωt
＝sinωt2.两个特殊位置的特点
(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变．
(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变．
特别提醒：
①只要线圈平面在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，就产生正弦式交流电，其变化规律与线圈的形状、转动轴处于线圈平面内的位置无关．
②Φ－t图象与对应的e－t图象是互余的．
★重点归纳★
1、解决交变电流图象问题的三点注意
(1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关．
(2)注意峰值公式Em＝nBSω中的S为有效面积．
(3)在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解．
★典型案例★（多选）如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，其在同一磁场中匀速转动过程中所产生正弦交流电的图像如图b所示.以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是：（）

A．在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零
B．线圈先后两次转速之比为3：2
C．交流电a的瞬时值为u=10sin5πt（v）
D．交流电b电压的最大值为20/3V
【答案】BCD

【名师点睛】本题考查的是学生读图的能力，根据图象读出交流电的最大值和周期，同时要掌握住交变电流的产生的过程.
★针对练习1★发电机转子是匝数n=100，边长L=20cm的正方形线圈，其置于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π(rad／s)的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时.线圈的电阻r=1Ω，外电路电阻R=99Ω.试求：
(1)写出交变电流瞬时值表达式；
(2)外电阻上消耗的功率；
(3)从计时开始，线圈转过过程中，通过外电阻的电荷量是多少?
【答案】(1)i=6.28sin100πt(2)1.95×103W(3)1×10-2C
【解析】(1)电动势的最大值：Em=nBωL2=200π=628(V)
根据闭合电路欧姆定律得Im==6.28A
故交变电流瞬时值表达式：i=6.28sin100πt
(2)电流的有效值I=
由P=I2R得外电阻上的消耗功率：P=()2R=1.95×103W
(3)从计时开始到线圈转过过程中，平均感应电动势由E=n得

平均电流：=/(R+r)=nBL2／2(R+r)·Δt