高考物理一轮复习 7 第1讲 库仑定律 电场力的性质练习（含解析）-人教版高三全册物理试题.doc

第1讲库仑定律电场力的性质
考点一库仑定律的理解与应用
【典例1】真空中有两个静止的点电荷，它们之间静电力的大小为F。若保持这两个点电荷之间的距离不变，而将它们的电荷量都变为原来的，则它们之间静电力的大小变为 ()
A. B.
C.4F D.16F
【解析】选A。由库仑定律F=可知：若保持这两个点电荷之间的距离不变，而将它们的电荷量都变为原来的，则它们之间静电力的大小变为原来的，即，A正确。

库仑定律的四点提醒
(1)库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。
(2)对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离。
(3)对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。

①同种电荷：F<k；②异种电荷：F>k。
(4)不能根据公式错误地认为r→0时，库仑力F→∞，因为当r→0时，两个带电体已不能看作点电荷了。
【加固训练】
两个大小相同的金属小球A、B分别带有qA∶qB=4∶1数值的电荷量，相距较远，相互间引力为F。现将另一个不带电的，与A、B完全相同的金属小球C，先与A接触，再与B接触，然后分离，则A、B间的作用力变为 ()
A.F B.F C.F D.F
【解析】选B。金属小球A、B之间是库仑引力，故金属小球A、B带异种电荷，设金属小球A为正电荷，B为负电荷。原来金属小球A、B之间的库仑引力为F=k=4。第三个不带电的金属小球C与A接触后，金属小球A和C的电荷量都为2q，金属小球C与B接触时先中和再平分，则金属小球C、B分开后电荷量均为=，这时A、B两球之间的相互作用力的大小F′=k=k=，故选项B正确，A、C、D错误。
考点二库仑力作用下的平衡问题
共点力作用下的平衡
【典例2】如图所示，直径为L的光滑绝缘半圆环固定在竖直平面内，电荷量为q1、q2的两个正点电荷分别置于半圆环的两个端点A、B处，半圆环上穿着一带正电的小球(可视为点电荷)，小球静止时位于P点，PA与AB间的夹角为α。若不计小球的重力，下列关系式中正确的是 ()

A.tan3α= B.tan2α=
C.tan3α= D.tan2α=
【解析】选A。对小球进行受力分析如图所示：
根据库仑定律有F1=，r1=Lcosα ①
F2=k，r2=Lsinα ②
小球在与FN垂直的方向平衡
根据平衡条件有
F1sinα=F2cosα ③
联立①②③解得tan3α=，故B、C、D错误，A正确。
三个自由电荷的平衡问题
【典例3】(多选)如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球A、B、C(可视为点电荷)，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是 ()

A.A对B的静电力一定是引力
B.A对B的静电力可能是斥力
C.A的电荷量可能比B少
D.A的电荷量一定比B多
【解析】选A、D。根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，因此A对B的静电力一定是引力，选项A正确，B错误；根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电荷量的大小，因此在大小上一定为“两大夹一小”，因此A的电荷量一定比B多。选项C错误，D正确。

1.四步解决库仑力作用的平衡问题：

2.三个自由点电荷的平衡条件及规律：
(1)平衡条件：每个点电荷受另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷的位置处于另外两个点电荷的合场强为零的位置。
(2)平衡规律。

【加固训练】
如图所示，已知两个带正电的点电荷Q1、Q2的电荷量分别为1C和4C，在水平面上能自由移动，它们之间的距离d=3m，现引入点电荷Q3，试求：当Q3满足什么条件，并把它放在何处时才能使整个系统处于平衡？

【解析】由于Q1、Q2电性相同，合电场强度为零处必在两点电荷连线中间某处，Q3带负电。
再根据=，得==，
即点电荷Q3离电荷量较小的电荷Q1较近，
又因r1+r2=d，d=3m，所以Q3到Q1距离r1=1m。
根据=得：Q3=C。
答案：Q3为负电荷，电荷量为C，且放在Q1Q2中间离Q11m处
考点三电场强度的叠加与计算
点电荷电场强度的叠加
【典例4】(2018·全国卷Ⅰ)如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则 ()

A.a、b的电荷同号，k=
B.a、b的电荷异号，k=
C.a、b的电荷同号，k=
D.a、b的电荷异号，k=
【解析】选D。假设a、b的电荷同号，若小球c与a、b的电荷同号，则小球c所受库仑力的合力有向上的分量；若小球c与a、b的电荷异号，则小球c所受库仑力的合力有向下的分量，这样与已知条件“小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线”相