高中物理 第2章 圆周运动章末分层突破 粤教版必修2-粤教版高一必修2物理试题.doc

第2章圆周运动

[自我校对]
①eq\f(2πr,T)
②eq\f(2π,T)
③eq\f(2π,ω)
④eq\f(1,n)
⑤mrω2
⑥mr(eq\f(2π,T))2
⑦rω2
⑧r(eq\f(2π,T))2
⑨方向

描述圆周运动的物理量及其关系1.线速度、角速度、周期和转速都是描述圆周运动快慢的物理量，但意义不同．线速度描述物体沿圆周运动的快慢．角速度、周期和转速描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢．由ω＝eq\f(2π,T)＝2πn，知ω越大，T越小，n越大，则物体转动得越快，反之则越慢．三个物理量知道其中一个，另外两个也就成为已知量．
2．对公式v＝rω及a＝eq\f(v2,r)＝rω2的理解
(1)由v＝rω，知r一定时，v与ω成正比；ω一定时，v与r成正比；v一定时，ω与r成反比．
(2)由a＝eq\f(v2,r)＝rω2，知v一定时，a与r成反比；ω一定时，a与r成正比．
如图2­1所示，定滑轮的半径r＝2cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a＝2m/s2做匀加速运动，在重物由静止下落距离为1m的瞬间，求滑轮边缘上的点的角速度ω和向心加速度an.

图2­1
【解析】重物下落1m时，瞬时速度为
v＝eq\r(2as)＝eq\r(2×2×1)m/s＝2m/s.
显然，滑轮边缘上每一点的线速度也都是2m/s，故滑轮转动的角速度，即滑轮边缘上每一点转动的角速度为ω＝eq\f(v,r)＝eq\f(2,0.02)rad/s＝100rad/s.
向心加速度为
an＝ω2r＝1002×0.02m/s2＝200m/s2.
【答案】100rad/s200m/s2
圆周运动的临界问题1.水平面内的临界问题
在这类问题中，要特别注意分析物体做圆周运动的向心力来源，考虑达到临界条件时物体所处的状态，即临界速度、临界角速度，然后分析该状态下物体的受力特点，结合圆周运动知识，列方程求解．常见情况有以下几种：
(1)与绳的弹力有关的圆周运动临界问题．
(2)因静摩擦力存在最值而产生的圆周运动临界问题．
(3)受弹簧等约束的匀速圆周运动临界问题．
2．竖直平面内圆周运动的临界问题
在竖直平面内的圆周运动一般不是匀速圆周运动，但物体经最高点或最低点时，所受的重力与其他力的合力指向圆心，提供向心力．
(1)没有物体支撑的小球(轻绳或单侧轨道类)．
小球在最高点的临界速度(最小速度)是v0＝eq\r(gr).小球恰能通过圆周最高点时，绳对小球的拉力为零，环对小球的弹力为零(临界条件：FT＝0或FN＝0)，此时重力提供向心力．所以v≥eq\r(gr)时，能通过最高点；v＜eq\r(gr)时，不能达到最高点．
(2)有物体支撑的小球(轻杆或双侧轨道类)．
因轻杆和管壁能对小球产生支撑作用，所以小球达到最高点的速度可以为零，即临界速度v0＝0，此时支持力FN＝mg，当物体在最高点的速度v≥0时，物体就可以完成一个完整的圆周运动．
(2016·宜昌高一检测)一水平放置的圆盘，可以绕中心O点旋转，盘上放一个质量是0.4kg的铁块(可视为质点)，铁块与中间位置的转轴处的圆盘用轻质弹簧连接，如图2­2所示．铁块随圆盘一起匀速转动，角速度是10rad/s时，铁块距中心O点30cm，这时弹簧对铁块的拉力大小为11N，g取10m/s2，求：

图2­2
(1)圆盘对铁块的摩擦力大小；
(2)若此情况下铁块恰好不向外滑动(视最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，则铁块与圆盘间的动摩擦因数为多大？
【解析】(1)弹簧弹力与铁块受到的静摩擦力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
F＋f＝mω2r
代入数值解得：f＝1N.
(2)此时铁块恰好不向外侧滑动，则所受到的静摩擦力就是最大静摩擦力，则有f＝μmg
故μ＝eq\f(f,mg)＝0.25.
【答案】(1)1N(2)0.25
(2016·湛江高一检测)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图2­3所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为eq\f(3,4)d，重力加速度为g.忽略手的运动半径和空气阻力．

图2­3
(1)求绳断开时球的速度大小v1
(2)问绳能承受的最大拉力多大？
(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？
【解析】(1)设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，有竖直方向：eq\f(1,4)d＝eq\f(1,2)