福建省福州文博中学高三数学 周练试题5 理.doc

2014届高三理科数学练习（6）
班级：姓名：座号：
一、选择题：
1、若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（）
A.（2,4） B.（2,-4） C.(4,-2) D(4,2)
2、函数y=ln(1-x)的定义域为（）
A．（0,1）B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]
3、已知则不等式的解集为()
A．(1,2)∪(3，＋∞)B．(eq\r(10)，＋∞)C．(1,2)∪(eq\r(10)，＋∞) D．(1,2)
4、设，则的大小关系是（）
A．B．C．D．
5、已知条件，条件，则成立的()
A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既非充分也非必要条件
6、设函数f(x)＝eq\f(1,3)x－lnx(x>0)，则y＝f(x)()
A.在区间eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,e)，1))，(1，e)内均有零点B.在区间eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,e)，1))，(1，e)内均无零点
C.在区间eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,e)，1))内有零点，在区间(1，e)内无零点D.在区间eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,e)，1))内无零点，在区间(1，e)内有零点
7、若则的大小关系为
A.B.C.D.
8、如图给出的是计算的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()
A．B．C．D．
9、函数y＝lneq\f(1,|x＋1|)的大致图象为()

第8题

第9题

10、设函数（）
A.有极大值，无极小值B.有极小值，无极大值
C.既有极大值又有极小值D.既无极大值也无极小值
二、填空题：
11、已知条件，条件，则成立的条件
12、定义在上的函数是奇函数，并且在上是减函数，且满足条件
，则取值范围是.
13、已知偶函数上单调递增，且，则x的值等于。
14、设f(x)＝－eq\f(1,3)x3＋eq\f(1,2)x2＋2ax.若f(x)在(eq\f(2,3)，＋∞)上存在单调递增区间，则a的取值范围是
15、已知函数对任意的都有，函数是奇函数，当时，，则方程在内所有的根之和等于
三、解答题：
16、函数y＝f(x)(x≠0)是奇函数，且当x∈(0，＋∞)时是增函数，若f(1)＝0，求不等式f[x(x－eq\f(1,2))]<0的解集.

17、某校举行了“环保知识竞赛”，为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取部分学生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计，请根据右图频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：
分组频数频率[50,60）50.05[60,70）b0.20[70,80）35c[80,90）300.30[90,100）100.10合计a1.00（Ⅰ）求a、b、c的值及随机抽取一考生其成绩不低于70分的概率；
（Ⅱ）在被抽取成绩的学生中，按成绩分层抽样抽取20人参加社区志愿
者活动，并从中指派2名学生担任负责人，记这2名学生中“成绩低于70分”的人数为X，求X的分布列及期望。

18、某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)，当年产量不足80千件时，(万元)；当年产量不小于80千件时，(万元).通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂年内生产该商品能全部销售完.
(1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

19、已知函数f(x)=ln(x+a)-x2-x在x=0处取得极值。
（1）求实数a的值
（2）若关于x的方程f(x)=-x+b在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的值范围。

20、已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的图象在处的切线方程；（Ⅱ）判断函数的单调性；（Ⅲ）求证：（）．

21．本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．
（1）（本小题满分7分）选修4－2：矩阵与变换
二阶矩阵M对应的变换将点(1，－1)与(－2，1)分别变换成点(－1，－1)与(0，－2).
（Ⅰ）求矩阵M；
（Ⅱ）设直线在变换M作用下得到了直线m：2x－y=4，求的方程．
（2）（本小题满分7分)选修4—4：极坐标与参数方程
在极坐标系中，已知直线l的极坐标方程为，