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课时跟踪检测(十一)曲线运动运动的合成与分解 一、单项选择题 1.(2014·南京三模)一只小船渡河,水流速度各处相同且恒定不变,方向平行于岸边。小船相对于水流分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动,运动轨迹如图1所示。船相对于水的初速度大小均相同,方向垂直于岸边,且船在渡河过程中船头方向始终不变。由此可以确定船() 图1 A.沿AD轨迹运动时,船相对于水做匀减速直线运动 B.沿三条不同路径渡河的时间相同 C.沿AB轨迹渡河所用的时间最短 D.沿AC轨迹船到达对岸的速度最小 2.(2014·佛山高三质量检测)如图2所示,起重机将货物沿竖直方向匀加速吊起,同时又沿横梁水平匀速向右运动。此时,站在地面上观察,货物运动的轨迹可能是图3中的() 图2 图3 3.(2014·四川高考)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为() A.eq\f(kv,\r(k2-1)) B.eq\f(v,\r(1-k2)) C.eq\f(kv,\r(1-k2)) D.eq\f(v,\r(k2-1)) 4.(2014·徐汇区一模)如图4,当汽车静止时,车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向运动。t=0时汽车由静止开始匀加速启动,在tl、t2两个时刻,看到雨滴的运动方向分别沿OB、OF方向,F为AB中点。已知雨滴下落时做匀速直线运动,则t1∶t2为() 图4 A.1∶2 B.1∶eq\r(2) C.1∶eq\r(3) D.1∶(eq\r(2)-1) 5.一探照灯照射在云层底面上,云层底面是与地面平行的平面,如图5所示,云层底面距地面高h,探照灯以恒定角速度ω在竖直平面内转动,当光束转到与竖直方向夹角为θ时,云层底面上光点的移动速度是() 图5 A.hω B.eq\f(hω,cosθ) C.eq\f(hω,cos2θ) D.hωtanθ 6.质量m=4kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O处,先用沿+x轴方向的力F1=8N作用了2s,然后撤去F1;再用沿+y轴方向的力F2=24N作用了1s,则质点在这3s内的轨迹为() 图6 二、多项选择题 7.(2013·上海高考)如图7为在平静海面上,两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图。A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向,A、B、C不在一条直线上。由于缆绳不可伸长,因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等,由此可知C的() 图7 A.速度大小可以介于A、B的速度大小之间 B.速度大小一定不小于A、B的速度大小 C.速度方向可能在CA和CB的夹角范围外 D.速度方向一定在CA和CB的夹角范围内 8.(2014·东北师大附中高三月考)如图8所示,人在岸上拉船,已知船的质量为m,水的阻力恒为Ff,当轻绳与水平面的夹角为θ时,船的速度为v,此时人的拉力大小为F,则此时() 图8 A.人拉绳行走的速度为vcosθ B.人拉绳行走的速度为eq\f(v,cosθ) C.船的加速度为eq\f(Fcosθ-Ff,m) D.船的加速度为eq\f(F-Ff,m) 9.(2014·江苏省滨海中学模拟)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目,如图9所示,当运动员从直升机上由静止跳下后,在下落过程中将会受到水平风力的影响,下列说法中正确的是() 图9 A.风力越大,运动员下落时间越长,运动员可完成更多的动作 B.风力越大,运动员着地速度越大,有可能对运动员造成伤害 C.运动员下落时间与风力无关 D.运动员着地速度与风力无关 10.一质量为2kg的物体在5个共点力作用下做匀速直线运动。现同时撤去其中大小分别为10N和15N的两个力,其余的力保持不变。下列关于此后该物体运动的说法中,正确的是() A.可能做匀减速直线运动,加速度大小为10m/s2 B.可能做匀速圆周运动,向心加速度大小为5m/s2 C.可能做匀变速曲线运动,加速度大小可能为5m/s2 D.一定做匀变速直线运动,加速度大小可能为10m/s2 三、非选择题 11.一条小河宽d=100m,河水流速v1=3m/s。某人驾驶冲锋舟自岸边出发,以加速度a=2m/s2沿垂直河岸方向向对面航行,同时被河水冲向下游。 (1)若以出发点为坐标原点,以河水流动方向为x轴,以垂直河岸方向为y轴,建立平面直角坐标系,求冲锋舟的轨迹方程。 (2)此人欲到达河正对岸下游方向x=50m处的A点,则驾舟到对岸后还需沿河岸步行一段距离,已知此人步行速度v2=2m/s,不计人走下冲锋舟的时间。求此人到A点共用多长时间。 12.如图10所示,在