江苏省镇江市2009届高三第一次调研测试数学试卷.doc

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镇江市2009届高三第一次调研测试
数学试卷
命题单位：丹阳市教育局教研室
本试卷分填空题和综合题两部分，共160分，考试时间120分钟。
一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接填写在答题卷的横
线上．
1．集合，，则中的最小元素为▲
2．若角120°的终边上有一点(一4，a)，则a的值是▲；
3．曲线在x=1处的切线的斜率为▲；
4．用反证法证明命题“是偶数，那么a，b中至少有一个是偶数．”那么
反设的内容是▲；
5．命题“若a>一1，则d>—2”以及它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中，真命
题的个数是▲；
6．设函数是奇函数且周期为3，则，则▲；
7．已知函数的定义域为，它的导函数，
的图象如图所示，则的单调增区间为▲；
8．若，则▲；
9．方程在[0，1]上有实数根，则m的最大值是
▲；
10．已知，则函数的零点个数是▲；
11．▲；
12．己知是R上的增函数，且，设＜，＜，若，则集合P，Q之间的关系是▲；

高三数学一1
13．函数)在(1，+∞)上单调递减，则实数a的取值范围是▲；
14．已知∠AOB=lrad，点Al，A2，…在OA上，B1，B2，…在OB上，其中的每一个实
线段和虚线段氏均为1个单位，一个动点M从O点出发，沿着实线段和以O为圆心
的圆弧匀速运动，速度为l单位／秒，则质点M到达A10点处所需要的时间为▲
秒。

二．解答题：本大题共6小题，共计90分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请
把解答写在答题卷的相应位置．
15．(本题满分14分)
已知集合，＞，且，求实数m的取值范围．

16．(本题满分14分)
已知．求和．

高三数学一2
17．(本题满分14分)
移动公司根据市场客户的不同需求，对某地区的手机套餐通话费提出两种优惠方案，
则两种方案付电话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系如图所示(实线部分，MN
平行CD)
(1)若通话时间为两小时，按方案A，B各付话费多少元?
(2)方案B从400分钟以后，每分钟收费多少元?
(3)通话时间在什么范围内，方案B比方案A优惠?

18．(本题满分16分)
矩形ABCD中，AB=2，AD,H是AB中点，以H为直角顶点作矩形的内接直
角三角形HEF，其中E、F分别落在线段BC和线段AD上如图．记∠BHE为，记
的周长为，．
(1)试将表示为的函数；
(2)求的最小值及此时的．

高三数学—3
19．(本题满分16分)
已知函数。
(1)若的两个零点为，且满足0<<2<<4，求实数的取值范围；
(2)若函数存在最值，求实数的取值范围，并指出最值是最大值还是
最小值．

20．(本题满分16分)
已知函数．
(1)当>0时，求的单调区间和极值；
(2)当>0时，若对>0，均有，求实数的取值范围；
(3)若<0，对，试比较与的大小．

高三数学—4