天津市武清区高三数学质量调查试题（三）文-人教版高三全册数学试题.doc

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武清区2014～2015学年度高三年级第三次模拟高考
数学(文科)试题
题号一二三总分151617181920得分注意事项：
1．选择题选出答案后，请用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
2．请用黑色墨水的钢笔或签字笔解答填空题、解答题。

得分评卷人一．选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若为虚数单位，则复数等于（）
（A）（B）
（C）（D）
2．函数，的值域为（）
（A）（B）
（C）（D）
3．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出
的值依次为（）
（A）32,63（B）64,63
（C）63,32（D）63,64

4．已知圆：，直线：，则是圆与直线相切的（）
（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件
（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件
5．已知等比数列的前项和为，公比为，若，则等于（）
（A）（B）3
（C）（D）1
6．如图，梯形中，∥，⊥，，，若以为直径的⊙与相切于点，则等于（）
（A）（B）
（C）4（D）8
7．要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（）
（A）横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度
（B）横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度
（C）横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度
（D）横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度
8．如果不等式的解集是区间的子集，则实数的取值范围是（）
（A）（B）
（C）（D）

得分评卷人二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上）

9．书架上有语文、数学、英语书若干本，它们的数量比依次是2：4：5，现用分层抽样的方法
从书架上抽取一个样本，若抽出的语文书为10本，则应抽出的英语书本．
10．若满足约束条件，则目标函数的最小值为．
11．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为．
12．抛物线的焦点恰好是双曲线：的两焦点间线段的一个三等分点，则双曲线的渐近线方程为．
13．在中，，是边上的一点，且，则．
14．已知不等式对任意正实数都成立，则正实数的最小值是．
三.解答题（本大题共6小题，共80分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。
得分评卷人

15．（本小题满分13分）

在一次射击考试中，编号分别为的四名男生的成绩依次为6,8,8,9环，编号分别为的三名女生的成绩依次为7,6,10环，从这七名学生中随机选出二人．
（1）用学生的编号列出所有的可能结果；
（2）求这2人射击的环数之和小于15的概率．

得分评卷人16．（本小题满分13分）

在中，内角的对边分别为，．
（1）若，，求；
（2）若，且的面积为2，求的大小．

得分评卷人17．（本小题满分13分）

如图，在五面体中，为正三角形，四边形为平行四边形，
∥，，．
（1）若是的中点，求证：∥平面；
（2）若二面角为，，求直线与平面所成的角．

得分评卷人18．（本小题满分13分）

已知椭圆的中心为，它的一个顶点为，离心率为，过其右焦点的直线交该椭圆于两点．
（1）求这个椭圆的方程；
（2）若，求的面积．

得分评卷人19．（本小题满分14分）

已知三次函数=，，若函数的图象在处的切线方程为．
（1）求函数的解析式；
（2）若存在，），使得成立，求实数的取值范围．

得分评卷人20．（本小题满分14分）

已知数列的前和，数列的通项公式．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求证：；
（3）若数列与中相同的项由小到大构成的数列为，求数列的前项和．
数学(文科)试题参考答案
1．C2．A3．D4．C5．B6．B7．A8．D
9．2510．1211．12．13．14．4
15．
(1),
………6分
(2)以上21个结果对应的射击环数之和依次为14,14,15,13,12,16,16,17,15,14,18,17,15,14，
18,16,15,19,13,17,16．………………………………………………………………………9分
其中环数之和小于15的结果为
共7个…………………………11分
所以这2人射击的环数之和小于15的概率为………………………………………13分
16．
（1）∵，∴……………………………………3分
∵∴∴………………………5分