广东省执信中学08-09学年高一数学上学期期中考试必修一.doc

用心爱心专心

2008-2009学年度第一学期
高一级数学科期中考试试卷
本试卷分选择题和非选择题两部分，，满分为150分.考试用时120分钟.
注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上.
2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上.
3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4、考生必须保持答题卡的整洁和平整.
第一部分选择题(共50分)
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1HYPERLINK"http://wxc.833200.com/"．下列命题正确的是 （）
A．很小的实数可以构成集合.
B．集合与集合是同一个集合.
C．自然数集中最小的数是.
DHYPERLINK"http://wxc.833200.com/"．空集是任何集合的子集.
2．下列各组函数中，表示同一个函数的是：（）
A．y=x-1和B．y=x0和y=1
C．f(x)=x2和g(x)=(x+1)2D．和
3．下列等式能够成立的是（）
A．B．
C．D．
4．已知是R上的减函数，则满足的的取值范围是
A．B．（）∪（1，）
C．（）∪（0，1）D．（1，）

5．下列函数中不能用二分法求零点的是
A． B． C．D．
6.下列函数中，在区间(0，＋∞)上是减函数的是（）．
A．B．C．y＝x2D．y＝1－x
7．已知集合,则
A．B．C．D．
8.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）
A．B．
C．D．
第9题图

9．右图给出了红豆生长时间（月）与枝数（枝）
的散点图：那么“红豆生南国，春来发几枝．”的红
豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合
最好？
A．指数函数：
B．对数函数：
C．幂函数：
D．二次函数：
10．定义两种运算：ab=,ab=，则函数
f(x)=的奇偶性为（）
A．是奇函数B．是偶函数
C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数
第二部分非选择题(共70分)
二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答卷的相应位置．
11．计算：若，则=.
12.的定义域为_________________.
13.函数的图象与函数（）的图象关于直线对称，则函数的解析式为．
14．在中，最大的数是_____________________.
1234314215.已知与分别由下表给出：
123443212
5
x
y
O
16题图
那是________________.
16．设奇函数的定义域为，若当时，
的图象如右图,则不等式的解是.

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A
B
17题图
17.（本题满分12分）记符号

（1）如图所示，试在图中把表示“集合”的
部分用阴影涂黑.
（2）若，，
求和.
（3）试问等式在什么条件下成立？（不需要说明理由）
18．（本题满分12分）已知是R上的偶函数，时，
（1）当时，求的解析式.
（2）作出函数的图象，并指出其单调区间.
19.（本题满分12分）探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：
x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57…请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.
函数在区间（0，2）上递减；
（1）函数在区间上递增.
当时，.
（2）证明：函数在区间（0，2）递减.
（3）思考：函数有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）.
D
A
E
B
F
C
G
H
20．（本小题满分12分）如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝（2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝，绿地面积为.
（1）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域.
（2）当AE为何值时，绿地面积最大？
21．（本小题满分10分）设，若=0有两个均小于2的不同的实数根，则此时关于的不等式是否对一切实数都成立?请说明理由。
22．（本小题满分12分）已知函数
（1）若的定义域为[]()，判断在定义域上的增减性，