高中高一数学下学期期末试卷 文（含解析）-人教版高一全册数学试题.doc

2016-2017学年湖北省孝感八所重点高中协作体高一（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|（x﹣1）（x+2）＜0}，则A∩B=（）
A．{﹣1，0} B．{0，1} C．{﹣1，0，1} D．{0，1，2}
2．下列说法正确的是（）
A．零向量没有方向 B．单位向量都相等
C．任何向量的模都是正实数 D．共线向量又叫平行向量
3．若a，b，c为实数，则下列结论正确的是（）
A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若a＜b＜0，则a2＞ab
C．若a＜b，则 D．若a＞b＞0，则
4．若两平行直线l1：x﹣2y+m=0（m＞0）与l2：2x+ny﹣6=0之间的距离是，则m+n=（）
A．0 B．1 C．﹣2 D．﹣1
5．已知{an}为等差数列，其公差为﹣2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则S10的值为（）
A．﹣110 B．﹣90 C．90 D．110
6．如图，D，C，B三点在地面同一直线上，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的
仰角分别为45°和30°，已知CD=200米，点C位于BD上，则山高AB等于（）

A．100米 B．50（+1）米 C．米 D．200米
7．设变量x，y满足约束条件目标函数z=x+2y的最大值是（）
A．4 B．2 C． D．
8．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按30天算，则每天增加量为（）
A．尺 B．尺 C．尺 D．尺
9．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，）的图象如图所示，为了得到g（x）=2sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（）

A．向右平移个长度单位 B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位 D．向左平移个长度单位
10．若圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上至少有三个不同的点，到直线l：y=x+b的距离为2，则b取值范围为（）
A．（﹣2，2） B．[﹣2，2] C．[0，2] D．[﹣2，2）
11．若偶函数f（x）在区间（﹣∞，0]上单调递减，且f（3）=0，则不等式（x﹣1）f（x）＞0的解集是（）
A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） B．（﹣3，1）∪（3，+∞） C．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞） D．（﹣3，1]∪（3，+∞）
12．若a，b是函数f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，c＜0且a，b，c这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则﹣2c的最小值等于（）
A．9 B．10 C．3 D．

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．sin（﹣300°）=．
14．平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1，则|+2|=．
15．两圆相交于点A（1，3）、B（m，﹣1），两圆的圆心均在直线x﹣y+c=0上，则m+c=．
16．若不等式x2＜|x﹣1|+a在区间（﹣3，3）上恒成立，则实数a的取值范围为．

三、解答题（共6小题，满分70分）
17．已知公差不为零的等差数列{an}中，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=2+n，求数列Sn的前Sn项和Sn．
18．已知函数f（x）=，其中=（2cosx，sin2x），=（cosx，1），x∈R
（1）求函数y=f（x）的最小正周期和单调递增区间：
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=2，a=且sinB=2sinC，求△ABC的面积．
19．已知直线l：ax﹣y+1=0与x轴，y轴分别交于点A，B．
（1）若a＞0，点M（1，﹣1），点N（1，4），且以MN为直径的圆过点A，求以AN为直径的圆的方程；
（2）以线段AB为边在第一象限作等边三角形ABC，若a=﹣，且点P（m，）（m＞0）满足△ABC与△ABP的面积相等，求m的值．
20．某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时．若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元．
（1）用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润W（元）；
（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？
21．已知圆C的圆心在