教案-全国-2018_2017学年六年级数学下册 绝对值教案 新人教版五四制.doc

1绝对值课题绝对值备课人教学目标知识目标1.理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义.2.掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法.能力目标通过求一个数的绝对值加深绝对值概念的理解.情感目标体验运用直观知识解决数学问题.教学重点绝对值的概念教学难点绝对值的概念与两个负数的大小比较主要教法让学生先结合所学知识点进行自主探究，然后教师再规范、总结解题过程教学媒体自制课件电子白板教学过程一、情境引入问题两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处如图，它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？数轴上，一个点到原点的距离，是“形”的描述，那么对于“数”是表示一个数的绝对值。下面我们一起来学习今天的新知识——绝对值。二、互动新授问题1如图数轴上有A、B、C、D、四个点，点A表示的数是（），点A到原点的距离是（）个长度单位；点B表示的数是（），点B到原点的距离是（）个长度单位；点C表示的数是（），点C到原点的距离是（）个长度单位；点D表示的数是（），点D到原点的距离是（）个长度单位；学生活动：小组合作探究教师总结：点A-22；点B22；点C-0.50.5；点D0.50.5；数学上定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。如上面的-2的绝对值是2；2的绝对值也是2。还有0.5与-0.5的绝对值都是0.5。用绝对值符号表示为：︱-2︱=2，︱2︱=2，︱-0.5︱=0.5，︱0.5︱=0.5，显然︱0︱=0设计意图：利用学生故有知识，从特殊到一般来理解绝对值“形”的含义。问题2a的绝对值等于什么？我们可以利用绝对值定义写成下面的式子：（1）当a是正数时，︱a︱=_____；（2）当a是负数时，︱a︱=______；（3）当a=0时，︱a︱=____教师总结：一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值是0。（1）当a是正数时，︱a︱=a；（2）当a是负数时，︱a︱=-a；（3）当a=0时，︱a︱=0；设计意图：引导学生字母表示数，并引入分类讨论思想。问题3写出下列各数的绝对值：1，-1.5，0，，师生合作探究：我们已经总结了求绝对值的规律，可以分成正数、0、负数三类来求解。教师总结：︱1︱=1，︱-1.5︱=1.5，︱0︱=0，︱︱=，︱︱=学生活动：小组合作探究师生合作探究：我们知道气温的高低，-3℃就是零下3摄氏度，它比零下4摄氏度高还是低呢？问题5那么我们每次比较大小都要从数轴上观察吗？负数与负数的大小能利用它们的绝对值关系来比较吗？学生活动：小组合作探究师生合作探究：比如我们比较-6与-5，从数轴上看，我们知道了-6＜-5。取它们的绝对值，有︱-6︱＞︱-5︱，再举几个例子看看，存在相同的结论吗？教师总结：由上面我们可以总结出：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。例比较下列各数的大小：（1）-（-1）和-（+2）；（2）和；（3）-（-0.3）和︱︱三、巩固拓展1、如果︱-a︱=-a，则的取值范围是。师生互动探究：本题是已知一个数的绝对值，要求这个数是什么数。可以观察这个数的绝对值与它什么关系，根据问题3的结论来求解。（-a的绝对值是它本身，所以a是正数或0）2、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图，则下列大小关系正确的是（）A、-a>-bB、a>bC、-a>-bD、-b>a四、课时小结1、学生讨论本节课的收获。2、绝对值概念，求绝对值方法，比较有理数大小的方法，特别是如何比较负数与负数的大小。课后反思教学成败得失及改进设想：