高二物理实验3 用单摆测定重力加速度 教案人教版.doc

用单摆测定重力加速度

实验目的
学会用单摆测定当地重力加速度，正确熟练使用秒表。
实验器材
①球心开有小孔的小金属球②长度大于1米的细尼龙线③铁夹④铁架台⑤游标卡尺⑥米尺⑦秒表
实验原理
图1
根据单摆周期公式T=2π，得：g=。据此，只要测得摆长和周期即可算出当地的重力加速度g。
实验步骤
1、用细线拴好小球，悬挂在铁架台上，使摆线自由下垂，如图1。
注意：线要细且不易伸长，球要用密度大且直径小的金属球，以减小空气阻力影响。
摆线上端的悬点要固定不变，以防摆长改变。
2、用米尺和游标卡尺测出单摆摆长。
注意：摆长应为悬点到球心的距离，即l=L+D/2；其中L为悬点到球面的摆线长，D为球的直径。
3、用秒表测出摆球摆动30次的时间t，算出周期T。
注意：为减小记时误差，采用倒数计数法，即当摆球经过平衡位置时开始计数，“3，2，1，0，1，2，3……”数“0”时开始计时，数到“60”停止计时，则摆球全振动30次，T=t/30。
计时从平衡位置开始是因为此处摆球的速度最大，人在判定它经过此位置的时刻，产生的计时误差较小。
为减小系统误差，摆角a应不大于10°，这可以用量角器粗测。
4、重复上述步骤，将每次对应的摆长l、周期T填于表中，按公式T=2π算出每次g，然后求平均值。
[实验记录]
物理量
次摆长l（米）振动次数n（次）N次历时t（秒）周期T（秒）g=4π2l/T2（米/秒2）g（米/秒2）当地g123注意：（1）为减小计算误差，不应先算T的平均值再求g，而应先求出每次的g值再平均。
（2）实验过程中：
①易混淆的是：摆通过平衡位置的次数与全振动的次数。
②易错的是：图象法求g值，g≠k而是g=4π2/k；T=t/n和T=t/（n-1）也经常错用，（前者是摆经平衡位置数“0”开始计时，后者是数“1”开始计时）。
③易忘的是：漏加或多加小球半径，悬点未固定；忘了多测几次，g取平均值。
实验结论
从表中计算的g看，与查得的当地标准g值近似相等，其有效数字至少3位。
实验变通
变通（1）：变器材，用教学楼阳台代替铁架台，用数米长的尼龙细线
拴好的小挂锁代替摆球，用米尺只测量摆线的一段长度，用秒表测量周期T
仍能测量当地重力加速度，其简要方法如下：如下图所示，设阳台上的悬点
为O，挂锁的重心为O′在摆长上离挂锁附近作一红色标记M，用米尺量OM=L1，
而MO′=L2，不必测量，则：

T12=4π2（L1+L2）/g……①在悬点处放松（或收起）一段线，再量OM=L2，MO′=L0不变，则T2=4π2（L2+L0）/g……②
由①②式得：g=4π2（L2+L1）/（T12-T22）（其中T1、T2测量方法同上述方法）
此实验也可以用T2-l图象法去求。
变通（2）：变器材，变对象，在地球表面借助电视机，依据周期公式，用机械手表测月球表面自由落体的加速度g月。
有一位物理学家通过电视机观看宇航员登月球的情况，他发现在登月密封舱内悬挂着一个重物在那里微微摆动，其悬绳长跟宇航员的身高相仿，于是他看了看自己的手表，记下了一段时间t内重物经最低点的次数，就算出了g月，已知他记下重物由第一次经最低点开始计时数到n=30次的时间t为1分12.5秒，并估计绳长约等于宇航员身高。
由T=t/[（n-1）/2]和T=2π计算出了g月。
练习
（1）手表的秒针、分针和时针的角速度之比ω1：ω2：ω3=？。
（2）一位同学用单摆做测定重力加速度的实验，他将摆挂起后，进行了如下存在遗漏或错误的步骤，请指出这些步骤的字母并改正。
①测摆长l，用米尺量出摆线的长度L。
②测周期T：将摆线拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到第60次通过最低点时，按秒表停止计时，读出这段时间t，算出T=t/60。
③将所测得的l和T代入T=2π算出g作为实验的最后结果写入实验报告中去。
（3）如下图所示，某同学用单摆测重力加速度时，将一根麻绳系住一个直径约为4厘米的木质圆球，上端缠绕在水平放置的较粗的圆棒上，当木球悬挂静止时，用米尺测得绳上悬点到球皮的距离约为10厘米，此后，将木球沿与圆棒垂直的方向拉至A处，使摆线与铅直方向的夹角为60°，释放小球开始计时，待木球第一次到达另一边的最高点时，停止秒表，他将这段时间作为T，然后将所测得的l、T代入T=2π中求出g值，请指出这位同学的操作错误之处。

附：
秒表构造：
1、外壳按钮：使指针启动、停止和回零，如下图所示。

2、表盘刻度：秒针指示大圆周的刻度，其最小分度值常见为0.1秒、0.2秒或0.5秒；秒钟转一周历时30秒；分针指示小圆周的刻度，其最小分度值常见为0.1分或0.5分，分针转一周历时15分。
秒表的工作原理：
机械秒表靠发条转动力矩通过内部