（新课标）高考物理 1.2.2 太阳与行星间的引力学案-人教版高三全册物理学案.doc

1.2.2太阳与行星间的引力
学习目标核心凝炼1.知道太阳与行星间存在引力。2种方法——建立物理模型法、逻辑推理法2.能利用开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达式。3.通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性。
[观图助学]

如图所示，行星绕太阳做的匀速圆周运动，与我们平常生活中见到的匀速圆周运动是否一样也需要向心力？什么力提供了行星做圆周运动的向心力？这种力有什么特点？
1.太阳对行星的引力：根据牛顿第二定律F＝meq\f(v2,r)和开普勒第三定律eq\f(r3,T2)∝k，可得：F∝eq\f(m,r2)。这表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。
2.行星对太阳的引力：从太阳与行星间相互作用的角度来看，两者的地位相同，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律相同，即F′∝eq\f(M,r2)。
3.太阳与行星间的引力：根据牛顿第三定律F＝F′，所以有F∝eq\f(Mm,r2)，写成等式就是F＝Geq\f(Mm,r2)。
[理解概念]
判断下列说法是否正确。
(1)太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是不同性质的力。(×)
(2)行星绕太阳运动的原因是它们受到太阳的引力。(√)
(3)太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与它们之间的距离成反比。(×)
(4)太阳对行星的引力比行星对太阳的引力大。(×)

太阳与行星间的引力的理解
[观察探究]
如图1所示，太阳系中的行星围绕太阳做匀速圆周运动。

图1
(1)为什么行星会围绕太阳做圆周运动？
(2)太阳对不同行星的引力与行星的质量是什么关系？
(3)行星对太阳的引力与太阳的质量是什么关系？
答案(1)因为行星受太阳的引力，引力提供向心力。
(2)与行星的质量成正比。
(3)与太阳的质量成正比。
[探究归纳]
1.建立两个理想化模型
(1)匀速圆周运动模型：由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星的运动看成匀速圆周运动。
(2)质点模型：由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成质点，即天体的质量集中在球心上。
2.推导过程
(1)太阳对行星的引力

(2)太阳与行星间的引力

3.太阳与行星间的引力的特点：太阳与行星间引力的大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向。
4.公式F＝Geq\f(Mm,r2)的适用范围：在已有的观测结果(开普勒行星运动定律)和理论引导(牛顿运动定律)下进行推测和分析，所得出的结论不但适用于行星与太阳之间的作用力，而且对其他天体之间的作用力也适用。
[试题案例]
[例](多选)下列关于太阳对行星的引力的说法正确的是()
A.太阳对行星的引力提供行星绕太阳旋转的向心力
B.太阳对行星的引力的大小与太阳的质量成正比
C.太阳对行星的引力与行星的质量无关
D.太阳对行星的引力与太阳的质量成正比，与行星到太阳的距离成反比
解析行星之所以能绕太阳做匀速圆周运动，就是由于太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力，故选项A正确；由太阳对行星引力的表达式F＝Geq\f(Mm,r2)可知，太阳对行星的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量成正比，与行星到太阳的距离的平方成反比，选项B正确，C、D错误。
答案AB
[针对训练](多选)根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力F∝eq\f(m,r2)，行星对太阳的引力F′∝eq\f(M,r2)，其中M、m、r分别为太阳、行星质量和太阳与行星间的距离。下列说法正确的是()
A.由F∝eq\f(m,r2)和F′∝eq\f(M,r2)，F∶F′＝m∶M
B.F和F′大小相等，是作用力与反作用力
C.F和F′大小相等，是同一个力
D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力
解析F′和F大小相等、方向相反，是作用力和反作用力，太阳对行星的引力是行星绕太阳做圆周运动的向心力，故正确答案为B、D。
答案BD

牛顿与万有引力定律
在1665～1667年间，有一天，牛顿坐在苹果树下思考地球的引力问题，突然一个苹果从树上落下，这激发了牛顿的好奇心，他想：苹果在空间的任何一个方向都可以飞去，为什么偏偏要坠向地面？地球和苹果是互相吸引的？行星绕恒星运转，也是互相吸引的？苹果落向地面的力和使行星保持在它的轨道上的力是否有关呢？

牛顿经过长期观察研究，产生了如下的假想：太阳、行星以及离我们很远的恒星，不管彼此相距多远，都是互相吸引的，其引力随距离的增大而减小，地球和其他行星绕太阳运转，是靠太阳的引力维持，同样，地球不仅吸引地面上